- 利用基本不等式求最值
- 共109题
1
题型：
单选题
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4．函数
A
B
C
D
正确答案
D
解析
定点A（1，-1）在直线
考查方向
本题主要考查函数过定点问题及最值问题
解题思路
求出定点A，得出m,n的关系m+n=1,再用乘1法
易错点
1、定点A求不出来；
2、最值求解的基本方法不熟悉。
知识点
指数函数的单调性与特殊点利用基本不等式求最值
1
题型：填空题
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14.若
正确答案
解析
所以最小值是
考查方向
本题主要考察了利用基本不等式求最值，该题属于简单题，
解题思路
1、对多项式展开得到
易错点
本题易错于使用双重不等式忽略等号成立条件
知识点
利用基本不等式求最值
1
题型：填空题
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15.已知
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查了基本不等式求最值。
解题思路
易错点
知识点
利用基本不等式求最值
1
题型：
单选题
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6.设
正确答案
C
解析
根据题意知，
考查方向
本题主要考查了等比数列与均值不等式的综合应用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与数列、不等式等知识点交汇命题。
易错点
均值不等式取等条件容易忽视。
知识点
等比数列的性质及应用利用基本不等式求最值
1
题型：填空题
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14．己知平行四边形的周长为6，则其对角线长的平方和的最小值是 .
正确答案
9
解析
试题分析：本题属于平面向量和基本不等式的问题，题目的难度较小。注意转化为平面向量求解。
考查方向
本题主要考查了平面向量和基本不等式的问题。
解题思路
本题考查平面向量，解题步骤如下：
设平行四边形的两邻边分别为向量a,b，夹角为θ。则对角线的平方和为
（a+b）2+(a-b)2=2a2+2b2≥（a+b）2=9。
易错点
本题必须注意转化为平面向量的问题求解，忽视则会出现错误。
知识点
利用基本不等式求最值基本不等式的实际应用
下一知识点 : 不等式与函数的综合问题
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