- 数列
- 共33563题
已知函数
(1)求数列
(2)求数列
正确答案
(1)
试题分析：(1)直接用等比数列等差数列即可求得数列{
(2)数列
试题解析：(1)∵数列{
∴an＝2·
依题意得数列{bn＋an}的公差d＝
∴bn＋an＝－2＋2(n－1)＝2n－4，
∴bn＝2n－4－22－n，
(2)设Sn为
设数列{bn＋an}的前n项和为Pn 则 Pn＝
∴Tn＝Pn－Sn＝n(n－3)－4
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+2，则它的通项公式an是______．
正确答案
当n=1时，
a1=S1=2-3+2=1．
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=2n2-3n+2-[2（n-1）2-3（n-1）+2]=4n-5．
∴an=
故答案为an=
已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为______．
正确答案
设{an}的公差为d，由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故答案为：20
数列{an}中，an=|n-k|+|n+2k|，若对任意的正整数n，an≥a3=a4都成立，则k的取值范围为______．
正确答案
an=|n-k|+|n+2k|=|n-k|+|-2k-n|≥|n-k-2k-n|=|3k|，
当且仅当（n-k）（-2k-n）≥0时，即当且仅当
k＞0时，-2k≤n≤k时，an取得最小值，又因为an≥a3=a4恒成立，故a3=a4为最小值，即-2k≤3≤k，且-2k≤4≤k，解得k≥4；
k＜0时，k≤n≤-2k时，an取得最小值，又因为an≥a3=a4恒成立，故a3=a4为最小值，即k≤3≤-2k，且k≤4≤-2k，解得k≤-2；
故答案为k≤-2或k≥4．
数列
正确答案
48
略
设数列
正确答案
65
设
数列{an}是一个单调递增数列，且an=n2+λn（n∈N*），则实数λ的取值范围是______．
正确答案
∵an=(n+
故答案为[-2，+∞）．
正项数列{an}中，a2=3，且Sn=
正确答案
当n=2，S2=a1+a2=
∵a2=3
∴a1+3=
即a1=
当n=1时，由题意可得S1=a1=
∴a12-2a1+p=0②
①②联立可得，
整理可得，p2+14p-15=0
由数列的各项为正可得，a1=
∴p＞-3
解可得，p=1
故答案为：1
如果数列的前4项分别是：1，-
正确答案
由数列的前4项分别是：1，-
故an=(-1) n
故答案为：(-1) n
已知数列
若
(1)用
(2)若
正确答案
（1）
本试题主要是考查了递推关系式的运用以及数列求和的综合运用。
（1）因为由
（2）由条件可得：
解：（1）由
记
且
所以
(2)由条件可得：
数列3，8，13，18，…的通项公式______．
正确答案
∵数列数列3，8，13，18，…可写成3，3+5，3+2×5，3+3×5…，
这样，从第二项开始，每一项比前一项多5，
∴an=3+5（n-1）=5n-2，
故答案为：an=5n-2．
设各项均不为零的数列
正确答案
3
试题分析：由数列
数列
。
正确答案
220-1
略
数列
正确答案
试题分析：由数列
在数列
求：⑴数列
⑵数列
正确答案
（1）当
（2）
数列的单调性的运用，求解数列的最大项；运用错位相减法。
解：（1）因为
（2）因为
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