- 数列
- 共33563题
数列
正确答案
解：因为数列的前几项为
数列
正确答案
略
给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②
③在数列
④若向量
⑤
则上述命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）。
正确答案
②④⑤
略
下列图形⑴，⑵，⑶，⑷分别包含有1个，5个，13个，25个互不重叠的边长为1的小正方形，按同样的方式构造后面的图形，则第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个数是
正确答案
761
由图形可知，（2）中的图形是在（1）中图形基础上增加4个正方形得到，（3）中的图形是在（2）中的图形基础上增加8个正方形得到，（4）中的图形是在（3）中的图形基础上增加12个正方形得到，设第
……
上述
所以第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个数是
等比数列满足：
正确答案
由
①÷②得：
N=1时，a1=1
已知如下等式：
则由上述等式可归纳得到
正确答案
此题考查归纳推理知识点、考查学生逻辑推理能力、归纳概括能力；可以看出如果左边是3、4的奇数次方，则右边是减号，如果左边是3、4的偶数次方，则右边是加号；右边3、4的次方比左边大1，所以
已知数列{
正确答案
4038090
略
已知数列
正确答案
8或9
设第k项第一次为0，由于每隔2个数，产生一个0，则有
数列
正确答案
略
数列
正确答案
解：因为
当n=1时，则
当n
验证当n=1不适合上式，因此得到
已知数列
求通项公式
求前n项和
正确答案
当
当
如果数列的前n项和为Sn＝an－3，求这个数列的通项公式．
正确答案
当n＝1时，a1＝S1＝a1－3，∴a1＝6.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝an－3－an－1＋3.
∴＝3.依定义知数列是以3为公比，6为首项的等比数列，∴an＝6×3n－1＝2×3n(n∈N＋)．
略
已知数列
正确答案
已知
正确答案
由
即
从而数列{
所以
解法二：由
令
所以数列{
所以
所以
所以
（本小题满分12分）已知数列
正确答案
(Ⅰ)
（1）当
当
（2）令
当
当
综上，
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