- 数列
- 共33563题
已知数列{an}满足条件a1=-2，an+1=2+
正确答案
-
解析
解：∵a1=-2，an+1=2+
∴an+1（1-an）=2．
∴a2=
a6=-
故答案为：-
数列{an}的通项公式为an=n+
正确答案
[20，30]
解析
解：由题意可得b＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a5恒成立，
∴
经验证，数列在（1，4）上递减，（5，+∞）上递增，
或在（1，5）上递减，（6，+∞）上递增，符合题意，
故答案为：[20，30]．
（2014春•保山校级期中）设0＜θ＜
A2cos
B2cos
C2cos
D2sin
正确答案
解析
解：当n=1时，A选项2cos
当n=2时，C选项2cos
a2=
故选：B．
数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解：数列
可以化为
∴该数列的一个通项公式为
an=（-1）n+1•
故选：C．
数列{an}满足
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵a1=
∴a2=2×
∴a3=2×
a4=2×
a5=2×
…
∴数列是以4为周期的周期数列
∴a2013=a4×503+1=a1=
故选C．
-1，3，-7，15，（ ），63，…，括号中的数字应为（ ）
正确答案
解析
解：∵数据-1，3，-7，15，
其符号规律是正负相间，绝对值规律是：2n-1，
∴第5个数为-（25-1）=-31，
故应填-31．
故选B．
已知数列{an}中，an+1=3a2+2，a1=1，则数列的通项为______．
正确答案
2×3n-1-1
解析
解：∵an+1=3a2+2，a1=1，
∴an+1+1=3（an+1），
a1+1=2，
∴数列{an}是等比数列，
∴an+1=2×3n-1，
∴
故答案为：
已知数列{an}满足an+1=
正确答案
解析
解：∵数列{an}满足an+1=
∴a2=2a1-1=
∴an+3=an．
∴a2007=a1+662×3=a1=
故答案为：
在数列{an}中，an=n2-2n+3，则a5=______．
正确答案
18
解析
解：∵an=n2-2n+3，
∴a5=52-2×5+3=18．
故答案为：18．
数列{an}中a1=1，a2=2，an+2=2an+1+an，则a5=______．
正确答案
29
解析
解：数列{an}中a1=1，a2=2，an+2=2an+1+an，a3=2a2+a1=5，a4=2a3+a2=12，a5=2a4+a3=29；
故答案为：29．
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a5=（ ）
正确答案
解析
解：因为a1=1，且an+1=2an+1
则令n=1并把a1代入求得a2=2×1+1=3
把n=2及a2代入求得a3=2×3+1=7
把n=3及a3代入求得a4=2×7+1=15，
把n=4及a4代入求得a5=2×15+1=31
故选C．
在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），a10等于______．
正确答案
38
解析
解：因为nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），所以在等式的两边同时除以n（n+1），得
即
所以
等式两边同时相加得，
所以
故答案为：38．
已知数列{an}的通项公式是an=
正确答案
解析
解：∵
令
∴n=20
故选B．
已知数列{an}满足am•n=am•an（m，n∈N*），且a2=3，则a8=______．
正确答案
27
解析
解：由am•n=am•an，得a4=a2•2=a2•a2=9，a8=a2•4=a2•a4=3×9=27．
故答案为：27．
数列
正确答案
解析
解：数列
所以它的一个通项公式是
故答案为：
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