- 数列
- 共33563题
数列1，
正确答案
解析
解：1，
故答案为：
数列{an}满足an+1=
正确答案
解析
解：∵
∴
∴an+3=an．
∴
故答案分别为
数列5，7，9，11，…的通项公式是______．
正确答案
an=2n+3
解析
解：∵数列数列5，7，9，11，…可写成
5，5+2，5+2×2，…，
这样，从第二项开始，每一项比前一项多2，
∴an=2n+3，
故答案为：an=2n+3．
已知数列{an}的通项公式是an=
正确答案
解析
解：∵数列{an}的通项公式是an=
∴这个数列的第5项是a5=
故答案为：
已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap+aq，且a1=-6，那么a5等于（ ）
正确答案
解析
解：∵数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap+aq，且a1=-6，
∴a2=2a1=-12，
a3=a1+a2=-6-12=-18．
那么a5=a2+a3=-12-18=-30．
故选：B．
数列
正确答案
an=
解析
解：由数列
可知：分母为n+1，分子为（n+1）2-1=n2+2n，
因此可得一个通项公式为an=
故答案为：an=
已知a1=5，
正确答案
解：∵
∴
∴数列{lgan}为等比数列，公比为3，首项为lg5．
∴lgan=lg5•3n-1．
∴
解析
解：∵
∴
∴数列{lgan}为等比数列，公比为3，首项为lg5．
∴lgan=lg5•3n-1．
∴
在数列{an}中，已知an=n2-n-50，则-8是该数列的（ ）
正确答案
解析
解：令an=n2-n-50=-8，
可得n2-n-42=0，
解得n=7或n=-6（舍去），
即-8是该数列的第7项．
故选：B．
数列
A23
B19
C19
D18
正确答案
解析
解：由题意可把数列的项分组，
…，
第m组有m项，项从
故数列的前40项中包含了前8组以及第9组的前4项，
∴所求和为
=
故选：C
已知数列{an}中，an=（-1）n+1（n∈N*），则a4=______．
正确答案
2
解析
解：∵数列{an}中，an=（-1）n+1（n∈N*），
∴a4═（-1）4+1=1+1=2
故答案为2
数列1，3，6，10，15…的一个通项公式为（ ）
A
Ban+1=an+n+1
C
D2n-1
正确答案
解析
解：：仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n项为1+2+3+4+…+n=
∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为an=
故选A．
数列{an}的通项公式是
正确答案
解析
解：令n=3，则
故选A．
已知数列{an}的通项公式为an=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵an=
∴
f（1）=
f（2）=
f（3）=
…，
猜想f（n）=
故选：A．
已知正数数列{an}（n∈N*）定义其“调和均数倒数”
正确答案
解析
解：由题设知：
2010×V2010-2009×V2009
=
=2010×2011÷2-2009×2010÷2
=2010．
所以 a2010=
故答案为：
写出下面数列{an}的前5项：a1=
正确答案
解：由a1=
分别取n=2，3，4，5，
可得a2=
a3=4×3+1=13，
a4=13×4+1=53，
a5=53×4+1=213．
解析
解：由a1=
分别取n=2，3，4，5，
可得a2=
a3=4×3+1=13，
a4=13×4+1=53，
a5=53×4+1=213．
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