- 数列
- 共33563题
求通项公式：
正确答案
解：由给出的数列可知，数列的首项为
从第二项起，偶数项均为正数，奇数项均为负值，
且分母为2n，分子的差构成等比数列，由此可得数列的通项公式为：
解析
解：由给出的数列可知，数列的首项为
从第二项起，偶数项均为正数，奇数项均为负值，
且分母为2n，分子的差构成等比数列，由此可得数列的通项公式为：
若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意的n∈N*都成立，则下列数列中，能取遍数列{an}前8项值的数列是（ ）
正确答案
解析
解：由已知得数列以8为周期，
当k分别取1，2，3，4，5，6，7，8时，
a3k+1分别与数列中的第4项，第7项，第2项，第5项，第8项，第3项，第6项，第1项相等，
故{a3k+1}能取遍前8项．
故选B
数列1，43，46，49…，43n+6，…中，43n+6是这个数列的第______项．
正确答案
n+3
解析
解：由数列1，43，46，49…，43n+6，…，
可知：此数列{an}是等比数列，首项为1，公比为43．
∴an=43（n-1），
43n+6=43（n+3-1），
∴43n+6是这个数列的第n+3项．
故答案为：n+3．
写出下列数列的一个通项公式．
（1）1，-2，3，-4，5，…；
（2）7，77，777，7777，…；
（3）1
（4）
（5）-
正确答案
解：（1）1，-2，3，-4，5，…，可得
（2）∵9，99，999，9999，…，其通项公式为
（3）1
（4）
（5）-
解析
解：（1）1，-2，3，-4，5，…，可得
（2）∵9，99，999，9999，…，其通项公式为
（3）1
（4）
（5）-
1，3，7，15，（ ），63，…，括号中的数字应为．
正确答案
解析
解：∵1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，
∴要求的数=25-1=31．
故选B．
观察数列1，
正确答案
解析
解：观察数列的特征，项数为
1+2+3+…+n=
当n=6时，
又数
∴数
故选：C．
已知数列
正确答案
7
解析
解：∵数列
∴第n项的通项是
则
∴n=7，
故答案为：7
已知数列{an}的通项公式为
正确答案
解析
解：令log23=
即n2=9，解得n=3．
故log23是这个数列的第3项．
故选：A．
已知数列{an}的通项公式是an=n2+n，则a4等于（ ）
正确答案
解析
解：∵an=n2+n
可令n=4，
则a4等于42+4=20
故选D．
若数列{an）满足a1=1，
正确答案
n
解析
解：∵a1=1，
∴
=
=n．
∴an=1．
故答案为：n．
在数列{an}中，已知前n项和
正确答案
解析
解：∵前n项和
故选C．
已知数列{an}的通项公式为an=
正确答案
43
解析
解：∵an=
∴
在数列S1，S2，…，S2014中，只有n=3，8，15，…，1935，为有理项．
因此共43项．
故答案为：43．
数列
Aan=（-1）n•
Ban=（-1）n+1•
Can=（-1）n•
Dan=（-1）n+1•
正确答案
解析
解：由数列
因此此数列的一个通项公式是an=
故选：D．
根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：
（1）
（2）1，-
（3）1，
正确答案
解：依据数列的项的特征，得到如下通项公式：
（1）an=
（2）an=（-1）n+1
（3）an=
解析
解：依据数列的项的特征，得到如下通项公式：
（1）an=
（2）an=（-1）n+1
（3）an=
数列1，2，4，8，…的一个通项公式是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵1=20=21-1，
2=21=22-1，
4=22=23-1，
8=23=24-1，
…
∴数列1，2，4，8，…的一个通项公式是
故选：B．
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