- 数列
- 共33563题
数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为______．
正确答案
数列的第1个数为：1，
第1+2个数为：2，
第1+2+3数为：3，
…
第1+2+3+…+n个数为：n，
其余的数都为1．
∴当n=62时，1+2+3+…+n=1953；
当n=63时，1+2+3+…+n=2016；
照此规律：第2011项为1
故答案为：1．
数列1，
正确答案
在数列
正确答案
已知数列
正确答案
高
略
正确答案
2
由题知
逐个验证知
故奇数的个数为2
考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=ln
正确答案
①an=n2+n+1 中
an+1=n2+3n+3
②an=2n+1中
an+1=2n+3
③an=ln
an+1=ln(
计算得
当数列为等差数列时取等号，取得最小值
所以：a1=1，a20=a1+（n-1）d=58
∴d=3
∴a10=a1+9d=28
∴a10的最小值为：28
故答案为：②③；28
已知数列
正确答案
所以
已知数列
⑴ 求
⑵ 猜想
正确答案
⑴ 当
而
当
而
同理
⑵ 由⑴知：
由以上规律，可以猜测
略
数列{an}满足an+1=
正确答案
数列递推式转化为分段函数表达式f(n+1)=
则f(1)=a1=
f（5）=a4-1=
所以以下该数列中的项以5为周期出现，则运用周期函数性质可求a2012的值．
则a2012=f（2012）=f（402×5+2）=f（2）=a2，而a2=2a1=
故答案为
已知数列{an}，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则数列的第五项为______．
正确答案
∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
∴a3=6-3=3，
a4=a3-a2=3-6=-3，
a5=a4-a3=-3-3=-6，
故答案为-6．
设
正确答案
略
已知数列
正确答案
∵-1=
已知
正确答案
1
略
数列{an}的前n项的和Sn=n2+1，则此数列的通项公式an=______．
正确答案
当n=1时，a1=S1=1+1=2；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+1-[（n-1）2+1]=2n-1．
∴an=
故答案为：an=
f（x）是定义在R上的函数，且f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2，f（1）=2，若an=f（n），（n∈N*），则a2011=______．
正确答案
∵f（x+3）≤f（x）+3
∴f（x）≤f（x-3）+3≤f（x-6）+6
∵f（x+2）≥f（x）+2
∴f（x）≥f（x-2）+2≥f（x-4）+4≥f（x-6）+6
∴f（x）=f（x-6）+6
∵an=f（n），
∴an-an-6=6
∵a1=2
∴{an}每隔6项取一项构成一个等差数列
∴a2011=a1+（336-1）×6=2012
故答案为2012
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