- 数列
- 共33563题
（12分）已知数列{
⑴求数列{
正确答案
解（1）设数列
（2）由
由②-①得，
略
设
正确答案
略
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n（n∈N*），则a2=______．
正确答案
由Sn=2n，得a1=S1=2，则a2=S2-a1=2×2-2=2．
故答案为2．
记凸
正确答案
多增一条边，原来的边变成了对角线，相当于增加了一个三角形，所以
Sn为数列{an}的前n项和，Sn=-3n2+6n+1，则an=______．
正确答案
当n=1时，S1=-3×12+6×1+1=4，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-3n2+6n+1-[-3（n-1）2+6（n-1）+1]=9-6n，
又n=1时，a1=9-6=3，不满足通项公式，
∴其通项公式为an=
故答案为：an=
已知数列
正确答案
解：设bn=(an+λ)/ 3n，根据题意得bn为等差数列即2bn=bn-1+bn+1，而数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），
可取n=2，3，4得到(3a1+32-1+λ)/ 32 +(3a3+34-1+λ)/ 34 =2(3a2+33-1+λ) /33，
而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ="-1" /2 ．
故答案为：-1/ 2
在1和25之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间数是
正确答案
5
略
已知a1=1，an+1=an+
正确答案
由题意，a2=1+1=2，a3=2+
定义：
正确答案
由题意得
数学与文学之间存在着许多奇妙的联系. 诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
由此推测：10位的回文数总共有__▲ 个.
正确答案
90000
“一”、二位回文数有 9 个，三、四位回文数有 90 个，五、六位回文数有 900 个，七、八位回文数有 9000 个，九、十位回文数有 90000 个.
已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4（n∈N*），则a4等于______．
正确答案
由an=n2-3n-4（n∈N*）
则a4=0
故答案为：0
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第个等式为 。
正确答案
试题分析：观察已知式子的规律可知：第
点评：此类题目主要是比较给定式子的特点，找到一般规律，而后写出所求关系式
已知数列
（1）求证数列
（2）设
正确答案
（1）数列
（2）
（1）
当
即
所以数列
（2）由（1）可得
已知数列
正确答案
2010
略
已知数列
正确答案
解：
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