- 数列
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数列
正确答案
因为数列的通项公式是
已知集合
正确答案
因为实数
已知数列
正确答案
an =2n
此题考查数列通项公式的求法
思路分析：由
解：由
答案：an =2n.
已知数列
正确答案
解：
而
已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是________．
正确答案
an＝n
由已知整理得(n＋1)an＝nan＋1，
∴
数列
正确答案
试题分析：这类问题类似于
数列
正确答案
略
已知数列
（1） 求数列
（2） 设b
正确答案
（1）；（2）同解析；
(1)∵
∴数列{
即
（2）b
∴b
n=1时,b
已知数列
正确答案
11
解：∵S50=9
∴a1+a2+…+a50=9
∵T50=107
∴（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107
即a12+a22+…+a502+2（a1+a2+…+a50）+50=107
∴a12+a22+…+a502=39
∵数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值
∴数列{an}的前50项中0的个数为50-39=11
故答案为11．
（本小题满分14分）
已知数列
（1）计算
（2）猜想
正确答案
（1）1，
第一问中利用已知的递推关系式可知借助于首项1，得到第二项和第三项和第四项。
第二问中，根据第一问中特殊情况，推广到一般，得到猜想，然后结合数学归纳法加以证明即可。
解：（1）由题意，当n=1时，
当n=2时，
当n=3时，
当n=4时，
（2）猜想
①当n=1时，猜想显然成立； （8分）
②假设当n=k（
那么，
所以，当n=k+1时猜想也成立. （12分）
根据①和②，可知猜想对任何
数列
正确答案
略
已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ．
正确答案
－21
略
设
正确答案
在数列
正确答案
解：因为
已知数列 
正确答案
略
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