- 数列
- 共33563题
正确答案
易知该数列的通项
已知数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式
正确答案
an=
解：当n=1时，a1=3
当n＞1时
an=sn- sn-1=2n+1-2n=2n
∴an=
已知数列的通项公式为an=
（1）0.98是不是它的项？
（2）判断此数列的增减性.
正确答案
（1）0.98是它的项（2）递增数列
（1）假设0.98是它的项，则存在正整数n,满足
∵n=7时成立，∴0.98是它的项.
（2）an+1-an=
=
∴此数列为递增数列.
已知数列{an}的通项公式为an=23-4n，Sn是其前n项之和，则使数列
正确答案
10.
得
设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……
（1）问10是该数列的第几项到第几项？
（2）求第100项
（3）求前100项的和
正确答案
（1）10在该数列中从第46项到第55项，（2）第100项为14，（3）945
将已知数列分组，第一组一个“1”；第二组两个“2”；第三组三个“3”；第四组四个“4” ……如此下去；
（1）易知“10”皆出现在第十组，由于前九组中共有：
（2）由
（3）由②知前100项的和为：
已知数列
正确答案
试题分析：根据题意，由于前
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
（本题满分14分）在数列
（1）求数列
（2）求数列
（3）在（2）的条件下指出数列
正确答案
（1）
（2）
（3）
本试题主要是考查了数列中通项公式的求解，以及数列的求和的综合运用。
（1）因为由已知有
利用累差迭加即可求出数列
（2）结合第一问可知由（I）知
(3)利用定义法得到数列的单调性，进而求解数列的最小项的求解的综合运用。
解：（1）由已知有
利用累差迭加即可求出数列
2）由（I）知
而
对
（3）
=
当
设
正确答案
S（n）=[1+3+5+…+（
∴S（n）=
又
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1="0" (n≥2),a1=
正确答案
an=
∵当n≥2时，an=Sn-Sn-1,
∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0，
即
∴数列
又S1=a1=
∴
∴Sn=
∴当n≥2时，an=-2SnSn-1=-2·
=-
∴an=
把1，3，6，10，15，21，
正确答案
设第n个三角形数即第n个图中有
由图可得：第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即
第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即
…
第n个图中点的个数比第n-1个图中点的个数多n，即
则
若
正确答案
86
试题分析：因为y=sin
点评：解决该试题的关键是结合三角函数的周期性来求解。
定义一种新的运算“
(1)
则
正确答案
4023
令
在数列1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13，
正确答案
21
数学规律为从第三项起，每一项都等于前两项的和.因而13+x=34,所以x=21
数列
正确答案
在数列
正确答案
令
则
则
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