- 数列
- 共33563题
如果
正确答案
试题分析：
数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中x的值为________
正确答案
21
试题分析：根据题意，由于2=1+1，3=1+2，5=3+2，依次可知55=34+x,x=21,故答案填写21.
点评：解决的关键是根据后面一项等于前面两项的和来得到，属于基础题。
若数列{an}的前n项和为Sn＝
正确答案
当
本题考查数列的前n项和与通项公式之间的关系，考查学生的化归与转化能力.
《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的
正确答案
试题分析：设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
则，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由
所以，最小的1分为a-2d=20-
点评：解决该试题的关键是设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；则由五个人的面包和为100，得a的值；由较大的三份之和的
数列
正确答案
120°
解：由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作为三角形的三边能构成三角形，
∴可设该三角形三边为3，5，7，令该三角形最大角为θ，结合余弦定理得到cosθ=
∴θ=120°．故答案为：120°
设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1－an+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
(2)i当
正确答案
（1）n(n+1) (2)见解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
（1）因为满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1－an+2．那么利用整体的关系，找到相邻项之间的关系式，从而得到证明。数列
（2）在第一问的基础上可知
（1）由
∴数列
∴
∴
∴易证：
由
正确答案
解：因为由
若
正确答案
5
解：f1（8）=f（8）=64+1=656+5=11
f2（8）=f[f1（8）]=f（11）=121+1=122=1+2+2=5
f3（8）=f[f2（8）]=f（5）=25+1=26=8
f4（8）=f[f3（8）]=f（8）
…
所以f2012（8）=f2（8）=5
已知数列
①数列
②数列
③数列
④若数列
其中真命题的序号为__________.
正确答案
②
①3-1=2不在数列中；③数列{1,2,3}；④数列{1,3,4}；②符合性质P
已知数列
（1）求证：数列
（2）求数列
正确答案
（1）
首项
则
（2）
略
已知数列
正确答案
5
略
数列
正确答案
48
略
根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
（1）
（2）
（3）5，55，555，5 555，55 555，…
（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…
（5）1，3，7，15，31，…
正确答案
（1）an=
（1）这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解成1×3，3×5，5×7，7×9，9×11，…，每一项都是两个相邻奇数的乘积，经过组合，则所求数列的通项公式
an=
（2）数列的项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察：
可得通项公式an=
（3）联想
则an=
即an=
（4）数列的各项都具有周期性，联想基本数列1，0，-1，0，…，
则an=5sin
（5）∵1=2-1，3=22-1，7=23-1，…
∴an=2n-1
故所求数列的通项公式为an=2n-1.
在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝（n∈N*），则是这个数列的第_______项．
正确答案
6
略
已知数列
正确答案
扫码查看完整答案与解析