热门试卷

它表示端点除外的两条射线：y=x (x＞0)和y=-x(x＜0)

由sin=,=,得sin===.

则y＞0,平方得x2+y2=9y2,即y2=x2,y=±x,

因此，它表示端点除外的两条射线：y=x (x＞0)和y=-x(x＜0).

（1）x＋y－2＝0.（2）相交

(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝.

所以直线的方程可化为ρcosθ＋ρsinθ＝2，

从而直线的直角坐标方程为x＋y－2＝0.

(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，

所以圆心为(1，0)，半径r＝1，

因为圆心到直线的距离d＝<1，所以直线与圆相交

直线l和圆C相交

ρ＝2sin即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，圆心C到直线l的距离d＝，所以直线l和圆C相交．

（１）不在直线上；（２）最小值为，最大值为．

试题分析：（１）消去参数，将直线的参数方程化为普通方程，利用，再将点的极坐标化为直角坐标，再判断点的坐标是否满足方程，进而判断点和直线的位置关系；（２）设点，利用点到直线的距离公式表示点Q到直线的距离，转化为三角函数的最值问题处理．

试题解析：（Ⅰ）将点化为直角坐标，得，直线的普通方程为，显然点不满足直线的方程，所以点不在直线上．

（Ⅱ）因为点在曲线上，故可设点，点到直线：的距离为

，所以当时，，

当时，．故点到直线的距离的最小值为，最大值为．

当ρ＞0，-π＜θ≤π时，根据与-是终边相同的角，可得点A（3，）的极坐标为 （3，-）．

当P＜0，0＜θ≤2π时，根据点A（3，）与点B（3，）关于极点O对称，故点A的极坐标为（-3，），

故答案为 （3，-）、（-3，）．

（1）点的直角坐标，曲线的直角坐标方程为；（2）点到直线的最小距离为.

试题分析：本题考查极坐标和直角坐标的互化，参数方程和普通方程的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式得出点的直角坐标和曲线的方程；第二问，先把曲线的直角坐标方程化为参数方程，得到点坐标，根据点到直线的距离公式列出表达式，根据三角函数的值域求距离的最小值.

试题解析：（1） 点的直角坐标

由得,即

所以曲线的直角坐标方程为                  4分

（2）曲线的参数方程为（为参数）直线的普通方程为

设,则.那么点到直线的距离[

.

,所以点到直线的最小距离为       10分