热门试卷

（1）∵ρ2（1+3sin2θ）=4，

∴ρ2（cos2θ+4sin2θ）=4，

∴x2+4y2=4，

∴C：+y2=1．

∵l的参数方程是（t为参数），

∴x=6-•y，

∴l：x+2y-6=0．

（2）设M（2cosθ，sinθ），

则M到直线l的距离d==，

∴当sin(θ+)=-1，

即θ=，M(-，-)时，

dmax==．

(1)      （2）.

第一问利用设曲线上动点，由中点坐标公式可得

所以点的轨迹的参数方程为

消参可得

第二问，由题可知直线的直角坐标方程为，因为原点到直线的距离为，

所以点到直线的最大距离为

(,)

以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,

则曲线ρ=2sinθ可化为:x2+(y-1)2=1,

曲线ρcosθ=1可化为x=1,

由可得交点坐标为(1,1),

所以交点Q的极坐标是(,).

由题意可知x=rcosθ，y=rsinθ．所以点P的极坐标是（r，θ）的直角坐标为：（rcosθ，rsinθ）．

（I），（II）

试题分析：解：（I）由得，所以得，

即C1为：       ………… 4分

表示直线 ，即C2为：  ………… 7分

（II）.   ………… 10分

点评：要解决极坐标系里面的问题，要把这些问题转化为直角坐标系里面的问题，然后再去解决。

（1）x2+y2-6x=0．

（2）

试题分析：解：（Ⅰ）曲线C2的极坐标方程为ρ=6cosφ可化为ρ2=6ρcosφ，

直角坐标方程为x2+y2-6x=0．

曲线C1的参数方程为 (1＜a＜6，φ为参数），易消去φ得

曲线C1的直角坐标方程为

当α=0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（a，0），（6，0），

∵|AB|=4，∴a=2．∴C2直角坐标方程

（Ⅱ）当α=时，由x2+ y2-6x=0，y=x得B（3，3）或B（0，0），又B不为极点，∴B（3，3），由（Ⅰ）得D（0，1）

直线BD的参数方程为x=tcosθ，y=1+tsinθ（t为参数），因为经过B（3，3），∴|DB|=，∴cosθ=，sinθ=∴直线BD的参数方程为

点评：本题考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程之间的互化、应用．考查了直线、圆、椭圆的基本知识．