热门试卷

① ;② 

试题分析：（Ⅰ） 先建立圆的直角坐标方程,再化成极坐标方程,或直接建立极坐标方程  （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长,再运用三角函数求范围

试题解析：（Ⅰ）【法一】∵的直角坐标为，

∴圆的直角坐标方程为 

化为极坐标方程是 

【法二】设圆上任意一点，则

如图可得，  

化简得         4分

（Ⅱ）将代入圆的直角坐标方程，

得

即

有 

故，

∵，

∴ ，

即弦长的取值范围是         10分

∵ρ+sinθ+cosθ=0．

∴ρ2+ρsinθ+ρcosθ=0．

∴x2+y2+x+y=0．

圆心坐标为（-，-）

设圆心的极坐标为（ρ，θ）

ρ==1

所以圆心的极坐标为（1，π）．

故答案为：（1，π）．

(1);(2)4.

试题分析：(1)利用消参，得到曲线的普通方程，再利用,,转化为极坐标方程.

(2)方法一：，可知，为直径，

方法二：利用极坐标与直角坐标的转化关系，求出的直角坐标，利用两点间距离公式，求出.此题属于基础题型.尤其是第二问的方法的旋转.

试题解析：.(1)参数方程普通方程   3分

普通方程        6分

方法1：可知,为直径，

方法2直角坐标两点间距离  10分

(1) x+y=1   M(2,0)   N(,)   (2) θ=(ρ∈R)

(1)由ρcos(θ-)=1得

ρ(cosθ+sinθ)=1.

从而C的直角坐标方程为x+y=1.

即x+y=2.

当θ=0时,ρ=2,所以M(2,0);

当θ=时,ρ=,所以N(,).

(2)M点的直角坐标为(2,0),N点的直角坐标为(0,),所以P点的直角坐标为(1,),则P点的极坐标为(,).

所以直线OP的极坐标方程为θ=(ρ∈R).

（1）的普通方程：，的普通方程：

（2）方程为或

（1）（为参数），……………2分

（为参数）………………4分

的普通方程：，的普通方程：………………6分

（2）在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线垂直的直线方程：即为…………8分

在极坐标系中，直线化为，方程为或………………10分（少写一个扣一分）