热门试卷

(1) ;(2)

试题分析：(1)把代入曲线C2是极坐标方程中，即可得到曲线C2的直角坐标方程；

(2)由已知可知P（）,，由两点间的距离公式求出的表达式，再根据二次函数的性质，求出的最小值，然后可得min－.

试题解析： (1)，       2分

.         4分

(2)设P（）,

       6分

时，，       8分

.        10分

（1）是参数，；（2）

试题分析：本题第（1）问，由极坐标与普通方程的互化关系可得出C的普通方程为：，从而写出C的参数方程为是参数，.；对第（2）问，可先设D点坐标为，然后由C在点D处的切线与垂直，得出，从而得出，写出D点坐标.

试题解析：（1）设点M是C上任意一点，则由可得C的普通方程为：，

即，

所以C的参数方程为是参数，.

（2）设D点坐标为，由（1）知C是以G（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，

因为C在点D处的切线与垂直，所以直线GD与的斜率相同，，，

故D点的直角坐标为，即.

【易错点】对第（1）问，极坐标与普通方程、参数方程之间的互化,有一部分学生不熟练而出错;对第(2)问,不理解题意而出错.

（1）曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15化为直角坐标方程为：

x2+y2-8y+15=0；（3分）其圆心坐标（0，4），半径为：1．

（2）当α=，时，得Q（-2，1）它到曲线C1的圆心C1（0，4）的距离为：，

∴PQ的最小值-1．

（1） ；（2）或

试题分析：（1）由曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，在极坐标方程两边同乘以，根据极坐标与普通方程相互转化的等式关系可得求曲线的直角坐标方程.

（2）直线l与曲线交于、两点，点的直角坐标为(2，1)，若，所以.即直线方程与圆的方程联立即可得到一个关于t的方程，再由以及韦达定理即可得到结论.

（1）由，得，，

曲线的直角坐标方程是，即.     3分

（2）设，，

由已知，得 ①                           4分

联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程得：，

整理得：，，与①联立得：

，

直线的参数方程为(为参数)或(为参数)

消去参数的普通方程为或    7分

（1）；（2）.

试题分析：（1）由参数方程的概念可以写成l的参数方程为，化简为 (t为参数) ；在两边同时乘以，且ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，∴.（2）在l取一点，用参数形式表示，再代入，得到t2＋t－＝0，|PA|·|PB|＝|t1t2|＝.故点P到点A、B两点的距离之积为.

试题解析：(1)直线l的参数方程为,即 (t为参数)

由,得ρ＝cosθ＋sinθ，所以ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，

∵ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，∴.

(2)把代入.

得t2＋t－＝0，|PA|·|PB|＝|t1t2|＝.故点P到点A、B两点的距离之积为.

（1）,;(2)当时．

试题分析：

解题思路：（1）利用直线与椭圆的参数方程与普通方程的互化公式求解即可；(II)利用点到直线的距离公式转化从三角函数求最值即可求解.

规律总结：参数方程与普通方程之间的互化，有公式可用，较简单；往往借助参数方程研究直线与椭圆的位置关系或求最值.

试题解析：（1）由题意知，直线的直角坐标方程为，  

由题意知曲线的直角坐标方程为，      

∴曲线的参数方程为（为参数）.      

（2）设，则点到直线的距离

，       

当时，即点的坐标为时，点到直线的距离最大，

此时.