热门试卷

（1）；（2）[2，4].

试题分析：本题主要考查直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用直角坐标方程和极坐标方程的转化公式“，”转化得到曲线的极坐标方程，设出M，P点的极坐标，利用已知条件得P点坐标代入到中即可；第二问，由曲线的极坐标方程得的表达式，利用三角函数的有界性求的最值.

（1）曲线C1的极坐标方程为，即．

在极坐标系中，设M(ρ，θ)，P(ρ1，α)，则

题设可知，．        ①

因为点P在曲线C1上，所以．    ②

由①②得曲线C2的极坐标方程为．    6分

（2）由（1）得

．

因为的取值范围是，所以|OM|的取值范围是[2，4]．  10分

（1）；（2）

试题分析：（1）将用两角和的正弦公式展开，再利用直角坐标与极坐标互化公式即可将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设圆上任意一点M的坐标为（，），利用点到直线的距离公式将点M到已知直线的距离表示为的函数，再利用三角函数求最值的方法，求出点M到直线距离的最小值,本题也可先求出圆心到直线的距离，此距离减去半径就是圆上一点到直线的距离的最小值.

试题解析：（1）方程可化为=1，令，，即得到该直线的直角坐标方程；

（2）设圆上任意一点M的坐标为（，），则点M到该直线的距离===，当时，=，故圆M上的点到直线的距离的最小值.

（1）点P在直线l上；（2）.

试题分析：（1）点极坐标系下的点P化为直角坐标，即可判断点P与直线l的关系；（2）点Q是曲线C上的动点，∴可设Q(cosα，sinα)，利用点到直线的距离公式，可以将Q到l的距离表示为，利用三角恒等变形，即可求得Q到直线l的最大距离.

（1）把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P(0,2)．       3分

因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程x－y＋2＝0，所以点P在直线l上．     4分

（2）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cosα，sinα)，从而点Q到直经l的距离为

                   9分

由此得，当时，d取得最大值，且最大值为.       12分.

（1）；（2）或．

试题分析：解题思路：（1将曲线方程化成直角坐标方程，再将直线方程代入曲线方程，得到关于的方程即可；（2）先利用直角坐标系中的直线与圆的位置关系求直线方程，再化成极坐标方程．规律总结：涉及直线与曲线的极坐标方程、参数方程的问题，要注意极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的相互转化．

试题解析：（1）曲线的直角坐标方程．

将代入上式并整理得．

解得．点T的坐标为(1,)．

其极坐标为(2,) ．

（2）设直线的方程

由（1）得曲线C是以(2,0)为圆心的圆，且圆心到直线．

则

直线的方程为,或．

其极坐标方程为或．

（1）（2）33.

试题分析：（1）将极坐标方程按照两角和的正弦公式展开，利用，,进行化简，得到普通方程，对于直线的参数方程，进行消参，也可得到关于的普通方程；属于基础题型，易得分.

（2）把直线的参数方程代入到圆：，因为点显然在直线上，由直线标准参数方程下的几何意义知=,利用根与系数的关系求出.主要搞清楚的几何意义.

（1），

所以，所以，即；

直线的直角普通方程为：            5分

（2）把直线的参数方程代入到圆：，

得， .

因为点显然在直线上，

由直线标准参数方程下的几何意义知= 所以.      10分