热门试卷

（1）（2）

试题分析：(1) 先化参数方程为普通方程，然后利用平面直角坐标与极坐标互化公式：即可；（2）先把Q点坐标化为平面直角坐标，根据圆的相关知识明确：当直线⊥CQ时，MN的长度最小，然后利用斜率公式求出MN斜率.

试题解析：(Ⅰ)圆C的直角坐标方程为， 2分

又                     4分

∴圆C的极坐标方程为       5分

（2）因为点Q的极坐标为，所以点Q的直角坐标为（2，-2）  7分

则点Q在圆C内，所以当直线⊥CQ时，MN的长度最小

又圆心C（1，-1），∴，

直线的斜率                                        9分

∴直线的方程为，即             10分

（1）极坐标为

（2）

解：（1）由直线的参数方程消去参数得：，

则的一个方向向量为，

设，则，

又，则，得：，

将代入直线的参数方程得，化为极坐标为。

（2），

由及得，

设，则到直线的距离，

则。

（1）；（2）

试题分析：（1）因为要将曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程，需要根据三个变化关系式，.所以在极坐标方程的两边同乘一个，在根据变化关系的三个等式即可.

（2）通过判断点就在直线上，所以只要联立直线的参数方程与抛物线的普通方程，得到关于t的等式，利用韦达定理以，及参数方程所表示的弦长公式即可求出结论.

试题解析：(1)(曲线C的直角坐标方程为， 直线l的普通方程. 

(2)直线的参数方程为(t为参数),

代入y2=4x, 得到,设M,N对应的参数分别为t1,t2

则

所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=

．

试题分析：求轨迹方程，第一步是设，求什么设什么，设弦中点为，第二步找寻等量关系，因为点在圆上，，圆的极坐标方程为，又，所以，即，第三步去杂，又点异于极点，所以，所以弦中点的轨迹的极坐标方程为．

试题解析：由题意知，圆的极坐标方程为，                            4分

设弦中点为，则，

因为点在圆上，所以，即，                  9分

又点异于极点，所以，

所以弦中点的轨迹的极坐标方程为．                10分