- 平面直角坐标系
- 共746题
如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2＋y2－x＝0的参数方程为______________．
正确答案
由题意得圆的标准方程为
∴
已知曲线
正确答案
试题分析：由
已知直线l的参数方程:
正确答案
相交，理由见解析
直线l的普通方程为y=2x+1,
圆C:ρ=2
∴ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ,
∴x2+y2=2x+2y.
即(x-1)2+(y-1)2=2.
∵圆心到直线的距离为d=
∴直线l与圆C相交.
已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为
(Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若
正确答案
（1）点
试题分析：本题考查极坐标和直角坐标的互化，参数方程和普通方程的互化，考查学生的转化能力和计算能力 第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式得出
试题解析：（1） 点
由
所以曲线
（2）曲线
设
选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。
（坐标系与参数方程选做题）过点
正确答案
点
即极坐标方程为
在极坐标系中
正确答案
试题分析：
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值.
(2)设当α=
正确答案
(1) C1是圆,C2是椭圆. a=3 b=1 (2)
(1)C1是圆,C2是椭圆.
当α=0时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2,a>0,所以a=3.当α=
(2) C1,C2的普通方程分别为x2+y2=1和
当α=
当α=-
故四边形A1A2B2B1的面积为
曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．
正确答案
ρ＝2cos θ
将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入x2＋y2－2x＝0 得 ρ2－
2ρcos θ＝0.整理得ρ＝2cos θ.
极坐标方程
正确答案
略
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
正确答案
16
由ρsin (θ-
ρsinθ-
∴点C到直线的距离为d=
∴直线l被圆C截得的弦长为2
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