热门试卷

(1)圆的坐标方程为，直线坐标方程为：.(2)极坐标为(1，)

试题分析：(1)圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点与极径，极角间的关系：,直线与其极坐标的关系亦如此；（2）

试题解析：

由点坐标与极径，极角间的关系：,可得

，即圆的坐标方程为，

由,即直线坐标方程为：.

(2)得，故l与圆O公共点的一个极坐标为(1，)．

直线l和圆C相交．

ρ＝2sin，即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y＝2x＋1.圆心C到直线l的距离d＝.因为d＝<，所以直线l和圆C相交．

略

（1）即圆的普通方程为：。 参数方程为:    (为参数) ；（2）最大值为：9，最小值为：1.

试题分析：（1）圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点与极径，极角间的关系：,圆的普通方程与圆的参数方程的关系也在于此，即圆上一点与圆半径,圆上点与圆心连线与轴正向夹角的关系：；（2）利用圆的参数方程，将转化为关于的三角函数关系求最值，注意这里处理要注意用换元法（不同于一般三角函数处理方法，即转化为的形式），得到三角函数与二次函数的复合函数.

试题解析：

由圆上一点与极径，极角间的关系：，

,

即圆的普通方程为：。                               2分

可得圆心坐标为 ，半径  

所以其参数方程为:    (为参数) 。                         4分

由圆上一点与圆的参数方程的关系得：

          5分

令,, 则.

所以                                       6分

当时,最小值是1；                                                    8分

当时，最大值是9.                                                     10分

(1) ;(2) 方程为，它表示圆心在点，半径为的圆．

试题分析：(1)根据极坐标和直角坐标的互化公式可将极坐标方程化为直角坐标方程。(2)因为点在圆上则可设的极坐标为的极坐标为，点的极坐标为则，并代入可得点的极坐标方程。

试题解析：解：圆的极坐标方程为4分

设点的极坐标为，点的极坐标为，

∵点为线段的中点， ∴，  7分

将，代入圆的极坐标方程，得

∴点轨迹的极坐标方程为，它表示圆心在点，半径为的圆．    10分

（Ⅰ）；（Ⅱ）线段的长为2．

试题分析：（Ⅰ）求圆的极坐标方程，首先得知道圆的普通方程，由圆的参数方程为参数），可得圆的普通方程是，由公式，，，可得圆的极坐标方程，值得注意的是，参数方程化极坐标方程，必须转化为普通方程；（Ⅱ）求线段的长，此问题处理方法有两种，一转化为普通方程，利用普通方程求出两点的坐标，有两点距离公式可求得线段的长，二利用极坐标方程求出两点的极坐标，由于，所以，所以线段的长为2．

试题解析：(Ⅰ)圆的普通方程是，又;所以圆的极坐标方程是.                     

(Ⅱ)设为点的极坐标，则有 解得，设为点的极坐标，则有  解得，由于，所以，所以线段的长为2.