热门试卷

（1）

（2）

解：（I）把化为普通方程为      2分

把化为直角坐标系中的方程为     4分

圆心到直线的距离为       6分

（II）由已知   8分

，    10分

．

试题分析：先将圆极坐标方程及直线参数方程转化成直角坐标方程，然后利用垂径定理及勾股定理求弦长．

试题解析：将圆的极坐标方程转化成直角坐标方程：

即：,即;          2分

而直线 即： ,              4分

由于圆心到直线的距离，      6分

即直线经过圆心，所以圆被直线截得的弦长为．         7分

解：（1）∵点的直角坐标是，直线倾斜角是，…………（1分）

∴直线参数方程是，即，………（3分）

即，

两边同乘以得，曲线的直角坐标方程

曲线的直角坐标方程为；………………（5分）

（2）代入，得

∵，∴直线的和曲线相交于两点、，………（7分）

设的两个根是，，

∴．                 ………………（10分）

略

（Ⅰ）圆的极坐标方程是；（Ⅱ）线段的长为2．

试题分析：（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，利用即得圆的极坐标方程；（Ⅱ）求线段的长，只要求出点的坐标即可，因为射线与圆的交点为，故有，解得，又因为射线与直线的交点为，则 ， 解得，从而可求出线段的长．

试题解析：:(Ⅰ)圆的普通方程是，又， 所以圆的极坐标方程是；

(Ⅱ)设为点的极坐标，则有 解得，设为点的极坐标，则有 ， 解得，由于，所以，所以线段的长为2．

x2＋y2＝0或x＝1.

ρ(ρcosθ－1)＝0，ρ＝＝0，或ρcosθ＝x＝1.∴直角坐标系方程为x2＋y2＝0或x＝1.

相交

消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y＝2x＋1；

ρ＝2 ，即ρ＝2(sin θ＋cos θ)，

两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsin θ＋ρcos θ)，

得⊙C的直角坐标方程为：(x－1)2＋(x－1)2＝2，

圆心C到直线l的距离d＝，所以直线l和⊙C相交．