热门试卷

所求的圆的极坐标方程为=2acos（-）

如图所示，设M（，）为圆上的任意一点（点O，B除外），则OM=，∠MOx=.

连结BM，OB=2a，∠MOB=-.

在直角三角形OBM中，

cos∠MOB==

=cos（-），

即=2acos(-).(*)

经检验，O（0，），B（2a，）满足方程（*），

所以=2acos（-）为所求的圆的极坐标方程.

（1） ， ；（2）当为()或，的最小值为1.

试题分析：（1）把直线的参数方程化为普通方程，关键消去参数，由一个方程表示出，再代入另一个方程，即的普通方程，将极坐标方程化为直角坐标方程，关键熟练掌握，故将两边同时平方，即化为直角坐标方程；（2）先求曲线的方程，然后利用椭圆的参数方程，设为

，代入所求式中，转化为三角函数的最值问题处理.

试题解析：（1）由，得，代入，得直线的普通方程 ， 由两边同时平方，得，将代入，得.

（2）：， 设为： ，则

所以当为()或，的最小值为1.

最大值为2，最小值为0

将极坐标方程转化成直角坐标方程：

ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－)2＋y2=                          3′

ρcosθ=1即x="1                                              " 6′

直线与圆相交。

所求最大值为2，                                            8′

最小值为0。                                                 10′

解：（1）把化为普通方程为      2分

把化为直角坐标系中的方程为      4分

圆心到直线的距离为       6分

（2）由已知   8分[

，    10分

略

（1）；（2）.

试题分析：（1）将曲线C的极坐标方程为,变形为：,然后将极坐标与直角坐标的互化公式代入即得曲线C的普通方程;（2）由直线参数方程中参数的几何意义可知：|PA|=,所以只需将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中求出t值即得．

试题解析：（1）因为，又因为，所以曲线C化为直角坐标为：，      3分

（2）将代入C得：解得：，所以|PA|=      7分

解法2(不用几何意义)都化为直角坐标方程的普通方程后，求出交点，再用两点间距离公式．