- 平面直角坐标系
- 共746题
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系
正确答案
内切.
试题分析：根据题意，由于圆
点评：本题考查圆的参数方程，以及把极坐标方程化为普通方程的方法，方程思想的应用
(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中，曲线
正确答案
略
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（几何证明选讲选做题）如图，已知
B．（不等式选讲选做题）关于
C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点
正确答案
A．
A.考查圆的性质和切割线定理的应用；因为
B．考查不等式恒成立问题、一元二次不等式的解法；即函数
函数
由已知可得题意
【解法一】利用绝对值的几何意义解决，即
【解法二】构造函数解决；设
【解法三】利用绝对值不等式
所以
C．考查极坐标方程如何化为平面直角坐标系中的方程、点到直线距离公式的应用、参数方程在解决最值问题中的应用、三角函数利用辅助角公式求函数值域的方法；极坐标方程化为平面直角坐标系中方程的方法是：
(本小题满分10分)
已知极坐标系下曲线
（Ⅰ）求直线
（Ⅱ）设
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
略
在极坐标系中，点
正确答案
1
试题分析：
在直角坐标系中，以原点为极点,
(1)写出曲线
(2)若
正确答案
（1）
试题分析：（1）
（2）直线
代入
则有
因为
解得
点评：中档题，将常见曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程、直角坐标方程，是学习参数方程、极坐标的基本要求，参数方程的应用，则体现了其应用于解答直线与圆锥曲线位置关系问题的优越性。
在平面直角坐标系中，直线
正确答案
试题分析：将直线的极坐标方程化为直角坐标方程
点评：小综合题，极坐标方程与直角坐标方程的互化，主要依据
在极坐标系下，设圆C：
（1）圆心的直角坐标表示
（2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换
正确答案
（1）
试题分析：（1）由圆C：
则
所以，圆心的坐标为
（2）由
所以，它的轨迹是长轴长为
点评：两坐标的互化：点的直角坐标
判断轨迹先求轨迹方程，相关点法求轨迹方程时转化出已知条件中的点后将其代入原方程化简
极坐标方程
正确答案
解：因为
（坐标系与参数方程选做题）已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，则点A到直线ρcosθ=1距离的最大值是___________．
正确答案
2
略
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