- 平面直角坐标系
- 共746题
在极坐标系中，已知圆
正确答案
将极坐标方程化为直角坐标方程，利用直线与圆的位置关系来得到求解。
试题分析：解：
直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：
又圆与直线相切，所以
点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线与原点位置关系的运用，属于基础题。
极坐标方程
正确答案
题号：04
“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)
在极坐标系中，极点为Ａ，已知“葫芦”型封闭曲线
（１）求圆弧ＡＣＢ和圆弧ＢＤＡ的极坐标方程；
（２）求曲线
正确答案
解：（1）圆弧ＡＣＢ和圆弧ＢＤＡ的极坐标方程分别为：
（2）曲线
略
已知直线的极坐标方程为
正确答案
将极坐标方程为
坐标系与参数方程选做题极坐标方程分别为
正确答案
试题分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出圆心距即可解：将极坐标方程C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=sinθ, 分别化为普通方程C1：ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2=2x⇒（x-1）2+y2=1，C2：ρ=sinθ⇒ρ2=ρsinθ⇒x2+y2=y⇒x2+(y-
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得
正确答案
试题分析：由
点评：简单题，互化依据：
已知直线
（1）将直线
（2）判断直线
正确答案
（1）得⊙
（2）直线
（1）利用加减消参法得到直线l的普通方程，利用极坐标转化直角坐标公式的结论转化圆C的方程；（2）利用圆心到直线的距离与半径的比较判断直线与圆的位置关系。
（1）消去参数
（2）圆心
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线
正确答案
1
.设
在极坐标系
正确答案
试题分析：解：以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系
则曲线
曲线
由
所以交点Q的极坐标是
点评：解决的关键是根据极坐标与直角坐标关系互化来求解交点的坐标，属于基础题。
在极坐标系中，直线
正确答案
略
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