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题型:填空题
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填空题

(极坐标和参数方程4-4)极坐标系中,质点P自极点出发作直线运动到达圆:的圆心位置后顺时针方向旋转60o后直线方向到达圆周上,此时P点的极坐标为           ;

正确答案

(2)  

试题分析:因为表示的为,圆心为(-2,0),那么此时点P顺时针方向旋转60o后直线方向到达圆周上,则可知结合余弦定理可知点P到极点的距离为2,旋转的角度为,因此可知极坐标为(2)。

点评:解决该试题的关键是对于极坐标方程的理解和运用,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

(本题满分10分) 在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.

正确答案

试题分析:∵圆圆心为直线与极轴的交点,

∴在中令,得。 ∴圆的圆心坐标为(1,0)。

∵圆经过点,∴圆的半径为。∴圆经过极点。

∴圆的极坐标方程为

点评:基础题,作为选考内容,题目的难度一般不大。往往利用数形结合思想,通过研究图形特征写出极坐标方程。常见曲线的极坐标方程要牢记。

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题型:填空题
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填空题

(极坐标与参数方程部分)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是__________.

正确答案

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将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为:ρ2=2ρcosθ,化成直角坐标方程为:x2+y2-2x=0,它表示圆心在(1,0)的圆,直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2,∴所求的距离是:1

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲

在直角坐标系中,直线l的参数方程为:在以O为极点,以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:

(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;

(Ⅱ)判断直线与圆C的位置关系.

正确答案

(1) ; (2)直线与圆相交

(I)利用把极坐标方程转化为普通方程.

(II)然后利用圆心到直线的距离与半径的关系确定直线与圆的位置.

(1)将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为  3分 

即圆直角坐标方程为6分

(2)由(1)知,圆的圆心,半径,则圆心到直线的距离    故直线与圆相交10分

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题型:填空题
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填空题

在极坐标系中,已知圆C的圆心是,半径为1,则圆C的极坐标方程为             

正确答案

解:因为圆心的坐标为,半径为1,则其普通方程为,然后将直角方程化为极坐标方程即为

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题型:填空题
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填空题

在极坐标系中,极点到直线的距离是_____.

正确答案

,化成普通方程为,极点到直线l的距离,就是原点到直线l:x+y=2的距离.根据点到直线的距离公式可得.

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题型:简答题
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简答题

(本小题为选做题,满分10分)

设点分别是曲线上的动点,求动点间的最小距离.

正确答案

     

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题型:填空题
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填空题

在极坐标系中,曲线 与的交点的极坐标为_____.

正确答案

试题分析:将化为直角坐标方程为化为直角坐标方程为。将以上两式联立解得,即交点的直角坐标为,极坐标为

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题型:填空题
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填空题

(坐标系与参数方程选做题)极点到直线的距离是          .

正确答案

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题型:填空题
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填空题

(理)在极坐标系中,直线与圆的交点坐标是__________.

正确答案

(1,)(

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