- 平面直角坐标系
- 共746题
建立极坐标系证明：已知半圆直径|AB|=2（>0），半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT|=2
正确答案
略
证法一：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为
证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为
在极坐标系中
正确答案
（1）
由于曲线
极坐标系中，曲线
正确答案
略
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）利用
试题解析：(Ⅰ)圆
所以圆
(Ⅱ)设
设
由于
在极坐标系中，点
正确答案
略
极坐标方程
正确答案
略
点（2，-2）的极坐标为 。
正确答案
解：∵点（2，-2）中
x=2，y=-2，
坐标系与参数方程
已知圆锥曲线
（1）求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。
正确答案
（1）
试题分析：（1）利用三角函数中的平方关系消去参数θ，将圆锥曲线化为普通方程，从而求出其焦点坐标，再利用直线的斜率求得直线L的倾斜角，最后利用直线的参数方程形式，即可得到直线L的参数方程．
（2）设P（ρ，θ）是直线AF2上任一点，利用正弦定理列出关于ρ、θ的关系式，化简即得直线AF2的极坐标方程．
解：（1）圆锥曲线
所以
于是经过点
直线l的倾斜角为
所以直线l参数方程
（2）直线AF2的斜率k=-
点评：本小题主要考查简单曲线的极坐标方程、直线的参数方程、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点
正确答案
试题分析：把极坐标转化为直角坐标，利用ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，极坐标方程转化为直角坐标方程，如图：利用勾股定理求出切线长．解：在极坐标系中，过点A(1，
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查转化思想，计算能力，是基础题．
已知曲线C1的极坐标方程为
（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求线段MN的长。
正确答案
（Ⅰ）由
（Ⅱ）把
略
扫码查看完整答案与解析