热门试卷

（1），它是以为圆心，半径为的圆．

（2）．

本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，参数的几何意义，属于基础题．

（Ⅰ）由ρ=4cosθ可得ρ2=4ρcosθ，故曲线C的直角坐标方程为（x-2）2+y2=4，它是以（2，0）为圆心，半径为2的圆．

（Ⅱ）把参数方程代入x2+y2=4x整理得t2-3 t+5=0，利用根与系数的关系求得t1+t2="3" ，t1t2=5，根据 |PQ|=|t1-t2|求得结果

解：（1）,,

由，，得

所以曲线的直角坐标方程为，----2分

它是以为圆心，半径为的圆．---4分

（2）把代入，整理得，---6分

设其两根分别为则，---8分

所以．----10分

(1)  (2)

试题分析：（1）C：，轨迹为椭圆，其焦点,

,,

即,即

（2）由（1），

,的斜率为，倾斜角为300

所以的参数方程为（t为参数）,

代入椭圆C的方程中，得：

因为在的异侧,

所以.

点评：对于极坐标，要抓住极坐标与直角坐标互化公式这个关键点并灵活应用；对于参数方程，要紧紧抓住直线的参数方程、圆的参数方程、圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义，同时要熟练掌握参数方程和普通方程互化的一些方法.

（Ⅰ）.（Ⅱ）所以直线和圆相交．

(I)根据,对圆C的方程两边同乘以,再转化成普通方程即可.直线l的方程通过消去参数t,转化为直角坐标方.

(II)通过圆心到直线的距离与半径进行比较确定直线与圆的位置关系

（Ⅰ）消去参数，得直线的直角坐标方程为.………………… 2分

由，即，两边同乘以得，得⊙的直角坐标方程为：. …… 6分

（Ⅱ）圆心到直线的距离，…… 8分因为 ，… 9分

所以直线和圆相交．

（1）点在直线上；（2）.

试题分析：本题考查极坐标方程与直角坐标方程之间的转化以及直线与曲线相交问题，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，先利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再将点化为直角坐标系下的点，将的坐标代入直线方程中判断出点在直线上；第二问，因为直线与曲线相交，所以联立方程，消参得到关于的方程，再化简代入以上得到的结论即可.

试题解析：（1）直线即

∴直线的直角坐标方程为，点在直线上。    5分

（2）直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为

将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，

有，

设两根为，  10分