- 平面直角坐标系
- 共746题
（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆
正确答案
考查坐标系与参数方程的运用.
解：
两边同时乘以
所以圆
（坐标系与参数方程选做题）若直线
正确答案
解析：问题等价于圆
①．已知函数
②. 在直角坐标系中，直线
正确答案
（1）t＞2 （2）
试题分析：①通过分类讨论，将f（t）中的绝对值符号去掉，解不等式组即可；
②将直线l的参数方程与圆的极坐标方程转化为普通方程，由弦长公式即可求得直线l被曲线C所截得的弦长．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查简单曲线的极坐标方程与直线的参数方程，考查转化思想与运算能力.
在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值．
正确答案
dmin=
试题分析：由题意圆的普通方程为 x2+y2+2y﹣7=0，参数方程为 
圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0的普通方程为 x2+y2+2y﹣7=0，…（2分）
直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的普通方程为x+y﹣7=0，…（4分）
设点P（2
则点P到直线x+y﹣7=0的距离
d=
所以dmin=
dmax=
点评：此题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
（理）极坐标系中，圆心在点
（文）函数
正确答案
理）． （文）
略
在直角坐标系
正确答案
相交．
试题分析：将
由
两边同乘以
所以⊙
又圆心
所以直线
点评：极坐标方面主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、常见曲线的极坐标方程间的简单应用.在参数方程方面主要考查了参数方程所表示的曲线类型、参数法求最值的思想及平面几何中直线与圆等的位置关系问题。
已知曲线C的极坐标方程为
正确答案
曲线C化成标准方程为
在极坐标系
正确答案
试题分析：将直线
点评：小综合题，通过将极坐标方程化为直角坐标方程，明确了圆心、半径，从而利用“特征三角形”求得弦长。较为典型。
(本小题满分10分)
在直角坐标系
正确答案
圆心的极坐标为
试题分析：圆心的极坐标为
直线的直角坐标方程为
圆心
则圆
解得
点评：极坐标方程与普通方程的互化关系式：
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，极点为
（1）求
（2）求过点
正确答案
（1）设
（2）设点
则
在
由正弦定理可知：
即直线
略
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