- 球的体积和表面积
- 共46题
1
题型：
单选题
|
11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
A
解析
由三视图可知几何体是地面为直角三角形，一条侧棱最值地面直角顶点的三棱锥，把它扩展为正方体，两者有相同的外接球，它的体对角线即为外接球的直径，
所以2R=
所以外接球表面积为
考查方向
立体几何三视图、多面体与球的组合体及球的表面积公式.
解题思路
本题通过三视图考查了学生的
易错点
本题在三视图转化原图的的过程中易错。
知识点
简单空间图形的三视图球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：
单选题
|
11.正四面体的内切球半径为1，求改正四面体外接球的体积（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
内切球半径为
考查方向
本题主要考察三棱锥与球的组合体，及二面角，三角恒等变化
解题思路
设正四面体为
易错点
本题易错于忽略截面图
知识点
球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：填空题
|
4．某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布____________平方米．
正确答案
解析
由题意知球的半径
考查方向
本题主要考查了球的表面积公式，考查学生的基础知识掌握能力，属于容易题．
解题思路
先求出球的半径
易错点
错把直径当球半径代入公式计算，或者混淆球的表面积公式与球的体积公式．
知识点
球的体积和表面积
1
题型：
单选题
|
9.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A
B64π
C144π
D256π
正确答案
C
知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：
单选题
|
正确答案
C
知识点
球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
下一知识点 : 多面体和旋转体表面上的最短距离问题
扫码查看完整答案与解析