交集及其运算
共193题

· 交集及其运算

交集及其运算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．集合，则（）

A{1}

B{0}

C{0，1}

D{– 1，0，1}

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

交集及其运算指数函数单调性的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.若，且．

（1）求的最小值及对应的x值；

（2）若不等式的解集记为A，不等式的解集记为B，求．

正确答案

（1） ∵

∴ ，∴

∴ a = 2或a = 1（舍）

又 ∵

∴ ∴ b = 2

∴ ，

∴ 当时，的最小值为

（2）由

∴

∴ ，即

由

∴

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

交集及其运算二次函数的图象和性质对数的运算性质其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知集合A=，B={x|()x>},则A∩B为（　　　）

D(0，2)

正确答案

解析

不等式log2x<1可化为log2x<log22,

根据对数函数的单调性可得0<x<2,

所以集合A=(0,2).

不等式可化为,

根据指数函数的单调性可得,

所以集合.

所以A∩B=

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合，，则（）

正确答案

解析

由集合A得得到，由集合B得到，又因为底数为2的对数函数是增函数，所以得到，别忘了对数函数的定义域要真数大于0，所以集合B得到，然后两个集合取交集得到

考查方向

本题主要考察函数的定义域、对数函数的单调性以及集合的基本运算,属基础题，高考考察频率较高

解题思路

集合A要求根号里面的式子大于或等于0，集合B需要真数大于0且小于等于2，然后取交集即可

易错点

忽略对数函数的真数应该大于0

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合，，则为（）

正确答案

解析

集合M中的代表元素为y,y的取值范围为，集合N中的代表元素为x，x的取值范围为，所以根据集合的交集运算，可以得到=

考查方向

本题考查集合之间的基本运算，求交集

解题思路

理解集合M和集合N中元素的特点

易错点

集合中元素的特征，集合N中代表元素理解错误

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，，则

正确答案

解析

,.所以选择A选项.

考查方向

本题主要考查了集合的运算、一元二次方程的解法以及区间的认识,集合的基本运算在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与一元二次不等的解法交汇命题。

解题思路

先求出集合B，然后根据交集的定义求出相应的结果。

易错点

集合的运算、一元二次方程的解法

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知集合,,且,则满足条件的A的个数为( )

正确答案

解析

由由全集，再结合知，故可以为两个。故选B选项。

考查方向

本题主要考查了集合的概念和运算的意义，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与解不等式、函数的定义域、值域等知识点给合。

解题思路

1、由全集，再结合知，

2、再由与集合的关系知集合有两个。故这类题的本质就是考查集合的子集个数。

易错点

本题易在集合的运算理解上出问题。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，，则

正确答案

解析

由知方程的根为2或3，所以，故，选A。

考查方向

本题主要考查了一元二次方程的解法及集合的交集运算,为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与函数定义域，解不等式等知识点交汇命题。

解题思路

解一元二次不等式的方程的根为2或3，所以，再求交集。

易错点

集合B一元二次不等式不会解导致出错。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，，则（）

正确答案

解析

解得，然后集合A中满足大于1或小于-1的数有2和-2，所以选B

考查方向

本题主要考查集合的交集的运算以及简单的一元二次不等式的解法，属高考高频考点之一，经常与一元二次不等式、函数不等式以及函数的定义域和值域等一起出题，难度较低

解题思路

先解出一元二次不等式的解集，然后对两个集合取交集即可得

易错点

一元二次不等式解错

知识点

交集及其运算

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