交集及其运算
共193题

· 交集及其运算

交集及其运算
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题型：填空题

填空题 · 5 分

14.在上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 .

正确答案

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合，Z为整数集，则中元素的个数是

正确答案

知识点

交集及其运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

记．对数列（）和的子集，若，定义；

若，定义．例如：时，．

现设（）是公比为的等比数列，且当时，．

27.求数列的通项公式；

28.对任意正整数（），若，求证：；

29.设，，，求证：．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

当时，，因此，从而，；

考查方向

等比数列的通项公式、求和

解题思路

易错点

放缩，数列基本关系的转化，等比数列求和的应用

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

；

解析

；

考查方向

等比数列的通项公式、求和

解题思路

易错点

放缩，数列基本关系的转化，等比数列求和的应用

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

设，，则，，，，因此原题就等价于证明．

由条件可知．

① 若，则，所以．

② 若，由可知，设中最大元素为，中最大元素为，

若，则由第⑵小题，，矛盾．

因为，所以，所以，

，即．

综上所述，，因此．

解析

设，，则，，，，因此原题就等价于证明．

由条件可知．

① 若，则，所以．

② 若，由可知，设中最大元素为，中最大元素为，

若，则由第⑵小题，，矛盾．

因为，所以，所以，

，即．

综上所述，，因此．

考查方向

等比数列的通项公式、求和

解题思路

易错点

放缩，数列基本关系的转化，等比数列求和的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知集合则=（）

正确答案

解析

，，∴，选D．

考查方向

本题主要考查了集合的运算，为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与函数函数定义域及值域、解不等式等知识点交汇命题。

解题思路

先求出集合B，再求交集。

易错点

本题容易审错题意，误求并集，忽略集合B中代表元素及导致出错。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（）

正确答案

解析

由题意，，故其中的元素个数为5，选C.

考查方向

本题考查了集合中交集的运算的知识.

解题思路

集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答

易错点

本题易在进行交集运算时发生错误。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知全集，集合，集合，则集合

正确答案

解析

,所以，故选A.

考查方向

集合运算。

解题思路

直接计算。

易错点

粗心算错。

知识点

交集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

1.已知集合则．

正确答案

；

解析

由交集的定义可得．

考查方向

集合运算

解题思路

在中找出A中的数。

易错点

范围与具体数字取交集的计算。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合，，则

正确答案

解析

因为，，所以，故选A

考查方向

考察了解一元二次方程，交集的运算，属于基础题。

解题思路

解一元二次方程，分别求出集合M，集合N中的元素，最后再求两集合的交集。

易错点

正负号要注意看清楚

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.设集合，则（）

正确答案

解析

∵

∴

∴，所以选项D为正确选项

考查方向

本题主要考查了集合运算,属于基础题，是高考的热点

解题思路

首先解绝对值不等式，得到集合A,然后求出交集即可

易错点

本题易在绝对值不等式解法上计算上出现错误

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=( )

A｛－1，0｝

B｛0，1｝

C｛-1，0，1｝

D｛0，1，2｝

正确答案

知识点

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