- 交集及其运算
- 共193题
14.在上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆
相交”发生的概率为 .
正确答案
知识点
设集合,Z为整数集,则
中元素的个数是
正确答案
知识点
记.对数列
(
)和
的子集
,若
,定义
;
若,定义
.例如:
时,
.
现设(
)是公比为
的等比数列,且当
时,
.
27.求数列的通项公式;
28.对任意正整数(
),若
,求证:
;
29.设,
,
,求证:
.
正确答案
解析
当时,
,因此
,从而
,
;
考查方向
解题思路
易错点
放缩,数列基本关系的转化,等比数列求和的应用
正确答案
;
解析
;
考查方向
解题思路
易错点
放缩,数列基本关系的转化,等比数列求和的应用
正确答案
设,
,则
,
,
,
,因此原题就等价于证明
.
由条件可知
.
① 若,则
,所以
.
② 若,由
可知
,设
中最大元素为
,
中最大元素为
,
若,则由第⑵小题,
,矛盾.
因为,所以
,所以
,
,即
.
综上所述,,因此
.
解析
设,
,则
,
,
,
,因此原题就等价于证明
.
由条件可知
.
① 若,则
,所以
.
② 若,由
可知
,设
中最大元素为
,
中最大元素为
,
若,则由第⑵小题,
,矛盾.
因为,所以
,所以
,
,即
.
综上所述,,因此
.
考查方向
解题思路
易错点
放缩,数列基本关系的转化,等比数列求和的应用
1.已知集合则
=( )
正确答案
解析
,
,∴
,选D.
考查方向
解题思路
先求出集合B,再求交集。
易错点
本题容易审错题意,误求并集,忽略集合B中代表元素及导致出错。
知识点
1.设集合,Z为整数集,则
中元素的个数是()
正确答案
解析
由题意,,故其中的元素个数为5,选C.
考查方向
解题思路
集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答
易错点
本题易在进行交集运算时发生错误。
知识点
1.已知全集 ,集合
,集合
,则集合
正确答案
解析
,所以
,故选A.
考查方向
解题思路
直接计算。
易错点
粗心算错。
知识点
1.已知集合则
.
正确答案
;
解析
由交集的定义可得.
考查方向
解题思路
在中找出A中的数。
易错点
范围与具体数字取交集的计算。
知识点
1.若集合,
,则
正确答案
解析
因为,
,所以
,故选A
考查方向
解题思路
解一元二次方程,分别求出集合M,集合N中的元素,最后再求两集合的交集。
易错点
正负号要注意看清楚
知识点
2.设集合,则
( )
正确答案
解析
∵
∴
∴,所以选项D为正确选项
考查方向
解题思路
首先解绝对值不等式,得到集合A,然后求出交集即可
易错点
本题易在绝对值不等式解法上计算上出现错误
知识点
1.已知集合A={-2,-1,0,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( )
正确答案
知识点
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