热门试卷

（1）∵==2

故 =2=2sin=2。

（2）因为，所以，所以1≤2≤2，

即函数f（x）的值域为[1，2]，

（1）∵与共线

∴  

……………………3分

得  …………………………4分

∴C=  ……………………6分

（2）方法1：由已知  （1）

根据余弦定理可得：  （2）……………………8分

（1）、（2）联立解得：……………………………10分

为等边三角形，……………………………12分

方法2：

由正弦定理得：

           ……………………8分

∴， ∴在△中 ∠ .      ……………………………10分

为等边三角形                       ……………………………12分

方法3：由（1）知C=，又由题设得：，

在中根据射影定理得：

             ……………………8分

                     ……………………………10分

又。 C=， 所以 △为等边三角形， ……………………………12分

（1）由直四棱柱概念，得BB1綊DD1，

∴四边形BB1D1D是平行四边形，∴B1D1∥BD.

而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，∴B1D1∥平面A1BD.

（2）∵BB1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴BB1⊥AC.

又∵BD⊥AC，且BD∩BB1＝B，∴AC⊥平面BB1D1D.

而MD⊂平面BB1D1D，∴MD⊥AC.

（3）当点M为棱BB1的中点时，取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于O，连接OM，如图所示。

∵N是DC的中点，BD＝BC，∴BN⊥DC.又∵DC是平面ABCD与平面DCC1D1的交线，而平面ABCD⊥平面DCC1D1，∴BN⊥平面DCC1D1.[来www.1.com]又可证得，O是NN1的中点，∴BM綊ON，即四边形BMON是平行四边形，

∴BN∥OM，∴OM⊥平面CC1D1D，

（1）   ………………….3分

               ………………….5分

（2）

               ………………….3分

                      ………………….4分

                              ………………….5分