· 三角恒等变换

· 运用诱导公式化简求值

运用诱导公式化简求值
共36题

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运用诱导公式化简求值
共36题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．若点(a,9)在函数y＝3x的图像上，则的值为（）

A0

B

C1

D

正确答案

D

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点运用诱导公式化简求值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．求的值是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

．

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7 ．已知，则（）

A2

B

C1

D0

正确答案

D

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用运用诱导公式化简求值数列与三角函数的综合

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．已知函数，记。设，若，则的最大值为。

正确答案

5

解析

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知识点

运用诱导公式化简求值其它方法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．若函数的部分图像如图所示

（1）求出函数的表达式；

（2）求的值。

正确答案

（1）由图知：

，∴

∴ ，又∵，∴ ，

∴

（2）由（1）得，

∴ =

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式运用诱导公式化简求值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．在等差数列中，，则=（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

运用诱导公式化简求值等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设数列的前项和为，求证：。

正确答案

见解析。

解析

（1）由可知，

所以数列是公差为1的等差数列。

由等差数列的通项公式可知，.

所以. (6分)

（2）由（1）可得，

则的前项和. (12分)

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

解析

略

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数.

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）若存在，且，使，证明：.

正确答案

见解析

解析

（1）当时，，

∴

令，则；令，则，

∴是的单调递增区间，是的单调减区间.

当时，取极大值为.

（2）解法1：

不妨设，

由已知，得

，

∴.

∵，

∴

.

设，.

∵，∴在上是减函数，∴，

即，又∵

∴.

解法2：

不妨设，

由已知，得

，

∴.

∵，

∴

令

∴，∴在单调递增，∴，

又，∴.

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

设函数。

（1）解不等式；

（2）若，使得，求实数m的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解：（1）当x < -2时，，

，即，解得，又，∴；

当时，，

，即，解得，又，∴；

当时，，

，即，解得，又，∴.

综上，不等式的解集为.

（2）

∴.

∵，使得，∴，

整理得：，解得：，

因此m的取值范围是.

知识点

运用诱导公式化简求值

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