· 三角恒等变换

· 运用诱导公式化简求值

运用诱导公式化简求值
共36题

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运用诱导公式化简求值
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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数

（1）求的值；

（2）设，求函数f（x）的值域。

正确答案

见解析

解析

（1）∵==2

故 =2=2sin=2。

（2）因为，所以，所以1≤2≤2，

即函数f（x）的值域为[1，2]，

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知A、B、C为的三个内角且向量共线。

（1）求角C的大小：

（2）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状。

正确答案

见解析

解析

（1）∵与共线

∴

……………………3分

得 …………………………4分

∴C= ……………………6分

（2）方法1：由已知（1）

根据余弦定理可得：（2）……………………8分

（1）、（2）联立解得：……………………………10分

为等边三角形，……………………………12分

方法2：

由正弦定理得：

……………………8分

∴， ∴在△中 ∠ . ……………………………10分

为等边三角形 ……………………………12分

方法3：由（1）知C=，又由题设得：，

在中根据射影定理得：

……………………8分

……………………………10分

又。 C=，所以 △为等边三角形， ……………………………12分

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

（1）已知，求的值：

（2）化简

正确答案

见解析。

解析

（1） ………………….3分

………………….5分

（2）

………………….3分

………………….4分

………………….5分

知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化运用诱导公式化简求值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=　_________　。

正确答案

解析

据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2﹣2|AB||AC|cosA

即49=25+|AC|2﹣2×5×|AC|×（﹣），

即AC|2+5×|AC|﹣24=0解得|AC|=3

故△ABC的面积S=×5×3×sin1200=

故应填

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知.

（1）化简f(a)；

（2）若是第三象限角，且，求f(a)的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）………………6分

（2）………………8分

又为第三象限角，………………10分

……………………12分

知识点

运用诱导公式化简求值

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