- 动量守恒定律
- 共299题
如图所示，光滑水平面上放有质量M＝3kg和m=1kg可视为质点的小物块A.B，右端有质量m1=2kg，高h=1.2m的光滑弧形滑块C，下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止。现使A.B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A.B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g=10m/s2 ，求：
33.B滑到C的最高点时的速度大小；
34.炸药爆炸时释放的化学能。
正确答案
①2m/s (6分)
解析
①设B滑上C前的速度为v1，恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度，设为v共；双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒.机械能守恒，有：
mv1=（m+M′）v共
两式联立解得：v1=6m/s，v共=2m/s
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
B恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度，双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解.
易错点
关键正确分析物体的受力情况和运动情况，知道B到达C的最高点时，C的速度不为零.
教师点评
本题考查了动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
②48J（4分）
解析
②炸药爆炸时，A的速度为v2，A.B构成的系统动量守恒，有：
mv1－Mv2=0
解得：v2=2m/s
由题意得：E化＝2（
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
炸药爆炸时，A、B构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出爆炸后A的速度，再根据能量守恒定律求解即可.
易错点
关键理解炸药爆炸后，系统中的能量转化关系.
教师点评
本题考查了动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、能量守恒定律等知识点交汇命题.
选考题
[物理-选修3-5] (15分)
35.(6分)下列说法正确的是________(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。每错选1个扣3分，最低得0分)。
36. (9分)水平放置的光滑金属杆上套有物体，A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量m=0.99kg物体B，A、B均处于静止状态，现有质量mB=10g 的子弹以速度v0=1000m/s,沿水平方向射入并留在中。求：
①子弹射入后瞬间的共同速度？
②若子弹射入物体后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与等高，则物体的质量多大？
正确答案
解析
A、汤姆逊发现了电子，说明原子还可以再分，故A正确;
B、核外电子从半径较大轨道跃迁到半径较小轨道时，辐射光子，放出能量,故B正确；
C、一个原子核在一次衰变中不可能同时放出α、β和γ三种射线,故C错误；
D、放射性元素的半衰期是由原子核内部本身决定的，不随温度的变化而变化，故D错误；
E、中子与质子结合成氘核的过程中具有质量亏损，故放出能量，故E正确；
考查方向
原子核衰变及半衰期、衰变速度; 氢原子的能级公式和跃迁；原子核的结合能
解题思路
电子的发现，说明原子可再分；从半径较大轨道跃迁到半径较小轨道时，辐射光子；一次衰变过程中可同时放出α、γ射线或β、γ射线；半衰期与外界因素无关；根据爱因斯坦的质能方程E=mc2，一定有质量亏损.
易错点
在物理学中，半衰期并不能指少数原子，它的定义为:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间；放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关.
教师点评
本题考查了原子核衰变及半衰期、衰变速度； 氢原子的能级公式和跃迁；原子核的结合能，在近几年的各省高考题出现的频率较高.
正确答案
①v=10m/s；(3分）
②mA=0.25kg（6分）
解析
①子弹击中B的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=（mB+m）v，代入数据解得：v=10m/s；
②B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：
（mB+m）v=（mA+mB+m）v′，上摆过程中，根据能量守恒定律得：
解得：mA=0.25kg
考查方向
动量守恒定律；动能定理
解题思路
①子弹射入物块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹射入B后瞬间的共同速度．
②B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，ABC系统机械能守恒，据此列式求解.
易错点
正确分析物体的受力情况，理解动量守恒定律的适用条件.
教师点评
本题考查了动量守恒定律；动能定理 ，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功能关系等知识点交汇命题.
[物理—选修3-5](15分)
23.(9分)如图所示，小车上固定有一内壁光滑的弯管，弯管左、右两端管口在同一水平面上。弯管及小车的总质量为M，小车静止于光滑水平面上，质量为m＝M的小球以水平速度v0(未知)射入弯管，小球直径略小于弯管，弯管最高处距管口的竖直高度为h。设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失，小球离开小车时，速度仍是水平的。①若小球恰好能到达弯管的最高点，试求v0的大小；②若小球到达弯管的最高点后，从右端离开小车，试求离开小车时小球的速度(v0表示)。
正确答案
(1) 
(2) 离开小车时小球的速度为v0
解析
①小球到达最高点时恰与小车等速。这一过程系统水平方向动量守恒且系统机械能守恒；
mv0＝(m＋M)v
1/2mv02＝1/2(M＋m)v2＋mgh
解得：
②当小球从右边离开小车时，设小球和车的末速度分别为v1、v2，有
mv0＝mv1＋Mv2
1/2mv02＝1/2mv12＋1/2Mv22
解出两组解，小球从左边离开的解是
对应于小球从右边离开的解是
考查方向
动量守恒定律．
解题思路
（1）小球恰好能到达弯管的最高点，知小球在最高点和小车具有相同的速度，根据动量守恒和机械能守恒定律求出v0的大小
（2）小球从右端离开时，对小球和小车组成的系统运用动量守恒和能量守恒求出离开小车时小球的速度．
易错点
抓住小球恰好到达最高点，即在最高点与小车具有相同的速度
36. [物理-选修3-5] 水平放置的光滑金属杆上套有物体A，A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量mB=0.99kg物体B，A、B均处于静止状态，现有质量 m=10g的子弹以速度V0=1000m/s沿水平方向射入物体B并留在B中。求：
①子弹射入B后瞬间的共同速度？
②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰
好与A等高，则物体A的质量mA多大？
正确答案
①子弹射入B后瞬间的共同速度为10m/s；
②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与A等高，则物体A的质量mA为2.5kg．
解析
解：①子弹射入B时，子弹和B组成的系统动量守恒
MV0 =(m+mB) V 2分
V=10(m/s) 1分
②B和C一起上摆的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒
(m+mB) V=（m+ mB+ mA）V1 ① 2分
B和C一起上摆的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒
联立①、②解得 mA=0.25kg 2分
考查方向
动量守恒定律
解题思路
(1)子弹射入物块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹射入B后瞬间的共同速度．
(2)B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，ABC系统机械能守恒，据此列式求解即可．
易错点
正确分析物体的受力情况，特别注意第2问中，B上升到最高点时，A具有水平方向速度，不能认为A不动．
知识点
选作题.(3-5)
35.(6分）核电站是利用核裂变产生的核能来发电的，下列四个核反应方程属于核裂变反应的是
A
B
C
D
36.（9分）质量为M的木块静止在光滑水平桌面上，桌面距水平地面的高度为H，一质量为m的子弹以水平速度V0 击中木块后并留在其中，求木块落地时距桌面边缘的水平距离X。
正确答案
解析
A、该反应为α衰变，故A错误;
B、1个中子轰击铀235，产生两个中等的核，并且释放3个中子，这是典型的核裂变反应，故B正确;
C、该反应是原子核的人工转变，故C错误;
D、该反应是核聚变反应，故D错误;
考查方向
重核的裂变; 轻核的聚变
解题思路
核裂变是用中子去轰击某重核，产生新核的过程.
易错点
关键掌握重核裂变的特点，记住教材中典型的核反应方程.
正确答案
解析
子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v，
木块离开桌面后做平抛运动，
竖直方向：
水平方向：
解得：
考查方向
动量守恒定律；平抛运动
解题思路
子弹射击物块，子弹和物块的总动量守恒，由动量守恒定律求出木块的速度；木块离开桌面后做平抛运动，根据桌面的高度求出木块做平抛运动的时间，然后再求出木块的水平位移.
易错点
平抛运动与动量守恒定律相结合的题目，关键要分析清楚物体的运动过程.
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