热门试卷

(1)由题意得，故，（1分）

因为，所以，，（3分）

所以所求的椭圆方程为，（4分）

(2)依题意，直线AS的斜率存在，且，

故可设直线AS的方程为，从而，

由得，（6分）

设，则，得，从而，

即，（8分）

又由B(2，0)可得直线SB的方程为，

化简得，

由得，所以，

故，（11分）

又因为，所以，

当且仅当，即时等号成立，

所以时，线段MN的长度取最小值，（13分）

(1)因为椭圆的左焦点为，所以，

点代入椭圆，得，即，

所以，

所以椭圆的方程为。

(2)直线的斜率显然存在，设直线的方程为，

，消去并整理得，(*)

因为直线与椭圆相切，所以

整理得  ①

由直线与相切得,

即    ②

由①②得

故直线的方程为。

(3)设

由(*)式得

代入并整理得

可得

（1）解：依题意，，所以， ……………2分

因为，所以，………………3分

椭圆方程为，  ………………5分

（2）因为直线的斜率为，可设：，  ……………6分

则，

消得， ………………7分

，得，

因为，，

所以 ，， ……………8分

设直线，则；同理，……………9分

因为，

所以，即，  ………10分

所以，

所以，

，

，

所以，  所以 …………12分

所以，，

设的面积为，直线与轴交点记为，

所以…14分

所以的面积为。