椭圆的定义及标准方程
共448题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

18．已知是椭圆上任意一点，是线段的中点，则有（）

A没有最大值，也没有最小值

B有最大值，没有最小值

C有最小值，没有最大值

D有最大值和最小值

正确答案

解析

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知识点

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单选题 · 5 分

已知，则双曲线：与：的（）

A实轴长相等

B虚轴长相等

C离心率相等

D焦距相等

正确答案

解析

在双曲线：与：中，都有，即焦距相等

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　　)。

正确答案

解析

如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|＝2c，

设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x，

由tan 30°＝，得.

而由椭圆定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝3x，

∴，∴

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已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等分，则

Aa2 =

Ba2=13

Cb2=

Db2=2

正确答案

解析

略

知识点

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单选题 · 5 分

已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =

正确答案

解析

，∵ ，∴ ， ∵ ，设，，∴ ，直线AB方程为。代入消去，∴ ，∴ ，

，解得，

知识点

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