热门试卷

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（1）解：由题意，得椭圆W的半焦距，右焦点，上顶点，…… 1分

所以直线的斜率为， 解得 ，……………… 3分     由 ，得，

所以椭圆W的方程为.……………… 5分

（2）证明：设直线l的方程为，其中或2，，.… 6分

由方程组 得，……………… 7分    所以 ，（*）由韦达定理，得, . …………… 8分

所以 . …… 9分

因为原点到直线的距离，……………… 10分

所以 ，         ……………… 11分

当时，因为， 所以当时，的最大值，验证知（*）成立；… 12分

当时，因为，所以当时，的最大值；验证知（*）成立.

所以 .…………… 14分      注：本题中对于任意给定的，的面积的最大值都是.

（1）设椭圆E的方程为

①

,

  ②

  ③

由①、②、③得a2=12,b2=6

所以椭圆E的方程为

（2）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线ι的方程为y=-x+m，

代入椭圆E方程，得……6分

、

当m=3时，直线ι方程为y=-x+3，此时，x1 +x2=4，圆心为（2， 1），半径为2，

圆P的方程为（x-2）2+（y-1）2=4；

同理，当m=－3时，直线ι方程为y=-x－3，

圆P的方程为（x+2）2+（y+1）2=4；