热门试卷

（Ⅰ）解：由题意，可知椭圆的方程为．

由已知得

解得，c=2，

所以椭圆的方程为，离心率．

（Ⅱ）解：由（1）可得A（3，0）．

设直线PQ的方程为y=k（x－3）．

联立方程组，得（3k2+1）x2－18k2x+27k2－6=0，

依题意△=12（2－3k2）>0，得．

设P（x1，y1），Q（x2，y2），则

，  ①     

．  ②

由直线PQ的方程得为y1=k（x1－3），y2=k（x2－3），

于是，y1y2=k2（x1－3） （x2－3）= k2[x1x2－3（x1+ x2）+9]． 、 ③

∵，∴x1x2+y1y2=0．    ④

由①②③④得5k2=1，从而．

所以直线PQ的方程为或．

（Ⅰ）

依题意　，

过焦点Ｆ与长轴垂直的直线ｘ＝ｃ与椭圆

联立解答弦长为＝１，

所以椭圆的方程.

（Ⅱ）设Ｐ（１，ｔ）

，直线，联立得：

即，

可知所以，

则

同理得到

由椭圆的对称性可知这样的定点在轴，

不妨设这个定点为Ｑ，

又，　　　　，

，，.