椭圆的定义及标准方程
共448题

· 椭圆的定义及标准方程

椭圆的定义及标准方程
共448题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试判断圆O与直线l1：mx+ny=4的位置关系．

正确答案

解：（Ⅰ）,

解得．

设椭圆C的长轴长、短轴长、焦距分别为2a，2b，2c，

则由题设，知于是a=2，b2=1．

所以椭圆C的方程为

（Ⅱ）因为圆O：与椭圆C有4个相异公共点，

所以，即

因为点（m，n）是椭圆上的点，所以．

所以．

于是圆心O到直线l1的距离

故直线l1与圆O相离．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

22．已知椭圆的短半轴长为1，点是右准线上的动点。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的右焦点，过作的垂线与以为直径的圆交于点，求的长。

（Ⅲ）求以为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

22．已知椭圆的右准线是x=1，倾斜角的直线交椭圆于A、B两点，AB的中点为

（I）求椭圆的方程；

（II）若P、Q是椭圆上满足的点，若直线OQ、OQ的斜率分别为，求证：是定值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若，则方程表示的曲线只可能是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程双曲线的定义及标准方程

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，直线与圆相切，与椭圆相交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（II）证明为定值（为坐标原点）．

正确答案

解：（I）由题意，，

解三角形得，由椭圆定义得，

从而又，则，所以椭圆的方程为

（II）设交点，

联立消去得

由韦达定理得

又直线与圆相切，

则有

从而

所以，即为定值．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 椭圆的几何性质

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 椭圆的定义及标准方程

扫码查看完整答案与解析