热门试卷

22.请考生在22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

选修4—1：几何证明选讲

22.如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点。

（Ⅰ）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（Ⅱ）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD。

选修4—4：坐标系与参数方程

23.在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（）=.

（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.

选修4—5：不等式选讲

24.已知函数f(x)=∣2x-a∣+a.

（I）当a=2时，求不等式f(x) ≤6的解集；

（II）设函数g(x)=∣2x-1∣.当x∈R时，f(x)+ g(x) ≥3，求a的取值范围。

21.已知椭圆C:（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2.

（I）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.

(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明为定值.

(ii)求直线AB的斜率的最小值.

21.已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，.

（I）当时，求的面积

(II) 当2时，证明：.

19. 设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.

20．已知椭圆C的中心在坐标原点O，左焦点为F(-l，0)，离心率为

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过点F的直线，与椭圆C交于A、B两点，设（其中1<入<3），求的取值范围，

20．已知椭圆C：，其右焦点，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围．

18. 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上一动点的直线，过F2与x轴垂直的直线记为，右准线记为；

①设直线与直线相交于点M，直线与直线相交于点N，证明恒为定值，并求此定值。

②若连接并延长与直线相交于点Q，椭圆的右顶点A，设直线PA的斜率为，直线QA的斜率为，求的取值范围．