热门试卷

22.请考生在22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

选修4—1：几何证明选讲

22.如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点。

（Ⅰ）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（Ⅱ）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD。

选修4—4：坐标系与参数方程

23.在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（）=.

（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.

选修4—5：不等式选讲

24.已知函数f(x)=∣2x-a∣+a.

（I）当a=2时，求不等式f(x) ≤6的解集；

（II）设函数g(x)=∣2x-1∣.当x∈R时，f(x)+ g(x) ≥3，求a的取值范围。

21.已知椭圆C:（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2.

（I）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.

(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明为定值.

(ii)求直线AB的斜率的最小值.