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试题分析：由 求得,由此可得C的方程.

由题意有 解得,所以椭圆C的方程为.

详见答案.

本题主要考察了椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系等知识点，属于拔高题，不容易得分。解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型．本题只有熟练掌握相关知识点，并能够灵活运用这些知识点，才能够得分，具体解体过程如下：

试题解析：（1）解：设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为.

本题主要考察了椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系等知识点，属于拔高题，不容易得分。解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．直线与圆锥曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型．本题只有熟练掌握相关知识点，并能够灵活运用这些知识点，才能够得分，具体解体过程如下：

（2）设直线的斜率为，则直线的方程为，

设，由方程组 消去，

整理得，解得或，

由题意得，从而，

由（1）知，设，有，，

由，得，所以，解得，因此直线MH的方程为，设，由方程组消去y，得，在三角形中，，

即，化简得，即

解得或，

所以直线的斜率为或.

试题分析：（Ⅰ）先将椭圆方程化为标准方程，得到，，的值，再利用计算离心率

（Ⅰ）椭圆的标准方程为.

所以，，.

所以椭圆的离心率.

试题分析：（Ⅱ）由直线的特殊位置，设出，点坐标，设出直线的方程，由于直线与相交于点，所以得到点坐标，利用点、点的坐标，求直线的斜率.

（Ⅱ）因为过点且垂直于轴，所以可设，.

直线的方程为.

令，得.

所以直线的斜率.

试题分析：（Ⅲ）分直线的斜率存在和不存在两种情况进行讨论，第一种情况，直接分析即可得出结论，第二种情况，先设出直线和直线的方程，将椭圆方程与直线的方程联立，消参，得到和，代入到中，只需计算出等于即可证明，即两直线平行.

（Ⅲ）直线与直线平行.证明如下：

当直线的斜率不存在时，由（Ⅱ）可知.

又因为直线的斜率，所以.

当直线的斜率存在时，设其方程为.

设，，则直线的方程为.

令，得点.

由，得.

所以，.

直线的斜率.

因为

，

所以.

所以.

综上可知，直线与直线平行.

（Ⅰ）由题意知，由，解得，继而得椭圆的方程为；

（Ⅰ）由题意知，综合，解得，所以，椭圆的方程为.

（Ⅱ）由题设知，直线的方程为，代入，得

，

由已知，设，

则，

从而直线与的斜率之和

.