- 椭圆的定义及标准方程
- 共448题
已知椭圆
23.求C的方程；
24.直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
正确答案
解析
试题分析：由
由题意有
考查方向
解题思路
本题第一问求椭圆方程的关键是列出关于
易错点
注意不要混淆椭圆与双曲线的性质
正确答案
把直线方程与椭圆方程联立得
设直线
故
解析
详见答案.
考查方向
解题思路
证明问题,解析几何中的证明问题通常有以下几类：证明点共线或直线过定点；证明垂直；证明定值问题.
易错点
联立直线方程与椭圆方程消元时的化简
11．
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先求出二项式展开式的通项公式，再令X的次数等于2，求得r的值，即可得到展开式中的系数。
易错点
二项式展开错误，计算能力弱
知识点
如图，椭圆
23.求椭圆
24.经过点
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）由题意知
（Ⅰ）由题意知
考查方向
解题思路
根据是给条件结合椭圆的几何性质解析计算即可
易错点
椭圆几何性质的运用
正确答案
（Ⅱ）设
化简得
解析
（Ⅱ）由题设知，直线
由已知
则
从而直线
考查方向
解题思路
定值问题的处理常见的方法：（1）通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，然后再进行一般性的证明或计算，即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形形式，证明该式是恒定的，如果以客观题形式出现，特殊方法往往比较快速奏效；（2）进行一般计算推理求出其结果
易错点
直线斜率存在与否及直线过定点的主元转换的方法
8.已知椭圆
A
B
C
D
正确答案
解析
试题分析：由题意得：
考查方向
解题思路
由左焦点可得出c，再利用方程，以及a，b，c所满足的关系式，可解出m。
易错点
注意焦点所在的位置。
知识点
21. 平面直角坐标系
（I）求椭圆C的标
（II）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点
（i）求证：
（ii）求
正确答案
（1）
（2）
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，直接按照步骤来求
（1）
所以
所以椭圆的标准方程为
（II）（i）当AB的斜率为0时，显然
当AB的斜率不为0时，设
整理得
（ii）
当且仅当
方法二（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：
设
则
（ii）
点
令
当且仅当
考查方向
解题思路
本题考查平面几何，解题步骤如下：1、利用椭圆的几何性质，结合离心率及隐含条件a2=b2+c2联立方程组求解a2，b2的值，则椭圆方程可求；2、利用
易错点
1、计算的准确性2利用基本不等式求出最值
知识点
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