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题型:填空题
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填空题 · 4 分

10.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16,长轴长为18,则该椭圆的标准方程为__  

正确答案

椭圆的标准方程为

解析

解题思路

易错点

长轴2a,不是a。

知识点

椭圆的定义及标准方程
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.已知椭圆的中心在坐标原点,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点又点,求面积最大时对应的直线的方程.

正确答案

见解析

知识点

椭圆的定义及标准方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知圆的圆心是椭圆)的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.

23.求椭圆的方程;

24.椭圆上有两点斜率之积为,求的值.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

(Ⅰ) 圆

圆心坐标为

过椭圆的左焦点和上顶点的直线的斜率显然大于0,可设直线的方程为:

,因为直线与圆相切,

直线的方程为:  …… 6分

考查方向

直线与圆的方程,求椭圆的标准方程

解题思路

先求出直线L的方程,然后求出a b c进而求出椭圆的标准方程

易错点

计算能力弱,相关公式定理混淆

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,有

斜率之积为可得,

 

                ………… 12分

考查方向

直线与圆锥曲线的结合题,直线的斜率

椭圆的几何性质

解题思路

设出相关参数,根据所给条件,建立方程,最后求出答案

易错点

计算能力弱,找不到恰当的等量关系

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题型:简答题
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单选题

以下投资工具中,不属于固定收益投资工具的是_________。

A.银行存款
B.普通股
C.公司债券
D.优先股

正确答案

B

解析

暂无解析

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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点,且这两条曲线交点的连线过点,则该椭圆的离心率为______.

正确答案

解析

根据题意可知,,且,因此抛物线和椭圆都是关于x对称,所以两个图象的焦点也关于x轴对称,由椭圆的通径公式可得,两个图象的交点为,代入抛物线方程得,化简得,解得

考查方向

抛物线的几何性质

椭圆的几何性质

解题思路

根据抛物线和椭圆对称,建立等量关系,求得参数的值,进而求出椭圆的离心率

易错点

计算能力弱,对圆锥曲线的性质掌握不牢

知识点

椭圆的定义及标准方程抛物线的定义及应用
下一知识点 : 椭圆的几何性质
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