- 椭圆的定义及标准方程
- 共448题
10.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16,长轴长为18,则该椭圆的标准方程为__ .
正确答案
椭圆的标准方程为
解析
解题思路
易错点
长轴2a,不是a。
知识点
20.已知椭圆的中心在坐标原点,且抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点,以椭圆
的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
又点
,求
面积最大时对应的直线
的方程.
正确答案
见解析
知识点
已知圆的圆心是椭圆
(
)的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切.
23.求椭圆的方程;
24.椭圆上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值.
正确答案
详见解析
解析
(Ⅰ) 圆
圆心坐标为,
过椭圆:
的左焦点
和上顶点的直线的斜率显然大于0,可设直线
的方程为:
,因为直线
与圆相切,
又
直线
的方程为:
,
…… 6分
考查方向
直线与圆的方程,求椭圆的标准方程
解题思路
先求出直线L的方程,然后求出a b c进而求出椭圆的标准方程
易错点
计算能力弱,相关公式定理混淆
正确答案
详见解析
解析
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,有
,
,
由、
斜率之积为
可得,
………… 12分
考查方向
直线与圆锥曲线的结合题,直线的斜率
椭圆的几何性质
解题思路
设出相关参数,根据所给条件,建立方程,最后求出答案
易错点
计算能力弱,找不到恰当的等量关系
以下投资工具中,不属于固定收益投资工具的是_________。
A.银行存款
B.普通股
C.公司债券
D.优先股
正确答案
B
解析
暂无解析
15.已知抛物线的焦点恰好是椭圆
的右焦点
,且这两条曲线交点的连线过点
,则该椭圆的离心率为______.
正确答案
解析
根据题意可知,,且
,因此抛物线和椭圆都是关于x对称,所以两个图象的焦点也关于x轴对称,由椭圆的通径公式可得,两个图象的交点为
,代入抛物线方程得
,化简得
,解得
考查方向
抛物线的几何性质
椭圆的几何性质
解题思路
根据抛物线和椭圆对称,建立等量关系,求得参数的值,进而求出椭圆的离心率
易错点
计算能力弱,对圆锥曲线的性质掌握不牢
知识点
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