椭圆的定义及标准方程
共448题

· 椭圆的定义及标准方程

椭圆的定义及标准方程
共448题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（）

正确答案

解析

略

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为，直线被圆截得的弦长为，则的值等于。

正确答案

解析

略

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交轴于点，且.试判断

的值是否为定值，若是求出定值，不是说明理由。

正确答案

见解析。

解析

（1）易知椭圆右焦点∴，

抛物线的焦点坐标 ………1分

……………3分

椭圆的方程. ……………4分

∵ ……………10分

∴ …………12分

所以，当变化时，的值是定值，定值为.……………13分

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知双曲线C：的焦距为，其中一条渐近线的方程为，以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点。

（1）求椭圆E的方程；

（2）若点P为椭圆的左顶点，，求的取值范围；

（3）若点P满足|PA|=|PB|，求证为定值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，已知椭圆E: 的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线：交椭圆E于C,D两点。

（1）求椭圆E的方程；

（2）求证：点M在直线上；

（3）是否存在实数，使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值，若不存在说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）由题意可知，，于是.

所以，椭圆的标准方程为程.----------3分

（2）设，，，

即.

所以，，，，

于是.

因为，所以在直线上.-----------9分

（3）设存在这样的平行四边形，则M为OC中点

设点C的坐标为，则.因为，解得.

于是，解得，即.

所以，当时四边形AOBC的对角线互相平分，即当时四边形AOBC是平行四边形。---------13分

知识点

椭圆的定义及标准方程

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 椭圆的几何性质

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 椭圆的定义及标准方程

扫码查看完整答案与解析