导数的加法与减法法则
共661题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知集合中的元素都是正整数，且，对任意的且，有。

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）对于，试给出一个满足条件的集合。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：依题意有，又，

因此。

可得。

所以。

即。

（2）证明：由（1）可得。

又，可得，因此。

同理，可知。

又，可得，

所以均成立。

当时，取，则，

可知。

又当时，。

所以。

（3）解：对于任意，，

由可知，

，即。

因此，只需对，成立即可。

因为；；；，

因此可设；；；；。

由，可得，取。

所以满足条件的一个集合。

知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b为大于1的正数，并且，如果的最小值为m，则满足的整点的个数为（）

D11

正确答案

解析

略

知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知x、y使方程x2+y2-2x -4y + 4 = 0，则的最小值是（）

正确答案

解析

略

知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔数量之比依次为 2：3：4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量n=　　。

正确答案

解析

由n•=12，求得 n=54，

故答案为 54。

知识点

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