热门试卷

（1）

  ……3分

的最小正周期为               …………4分

当，即时，

函数单调递增，故所求区间为       …………7分

（2）函数的图像向左平移个单位后得，要使的图像关于轴对称，只需                ………9分

即，所以的最小值为，………………12分

解：（1）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是:.

（2）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为,从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有种,满足金额之和不低于20元的有6种,

故所求概率为

②根据条件,的可能取值为5,10,15,20,25,30,35,分布列为[来源:学科网]

=20

（1）在梯形中，由，，得，

∴，又，故为等腰直角三角形。

∴.

连接，交于点，则

∥平面,又平面,∴.

在中，，

即时，∥平面.             6分

（2）方法一：在等腰直角中，取中点，连结，则，∵平面⊥平面，且平面平面=，∴平面。

在平面内，过作直线于，连结，由、，得平面，故，∴就是二面角的平面角，

在中，设，则，

，，

，

由，可知：∽，∴，

代入解得：。

在中，，∴，

。

∴二面角的余弦值为，               12分

方法二：以为原点，所在直线分别为轴、轴，如图建立空间直角坐标系。

设，则，，，，。

设为平面的一个法向量，则，，∴，解得，∴，

设为平面的一个法向量，则，，

又，，∴，解得

∴。

∴二面角的余弦值为，              12分

解（1）由图知，

∴，∴，∴    

∵的图象过点，∴，

∴，∴，

∵，∴，∴  

（2）由

解得函数的单调减区间为

函数的最大值为3，取到最大值时x的集合为