热门试卷

空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。根据国家标准，指数在0-50之间时，空气质量为优；在51-100之间时，空气质量为良；在101-150之间时，空气质量为轻度污染；在151-200之间时，空气质量为中度污染；在大于200时，空气质量为重度污染。环保部门对某市5月1日至5月15日空气质量指数预报如下表:

某人选择5月1日至5月13日某一天到达该市，并停留三天.

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；

（2）设是此人停留期间空气质量优良的天数，求随机变量的分布列及数学期望；

（3）根据上表判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（不要求计算，只写出结果）.

命题意图: 考查概率统计的基本运算及随机变量分布列，中档题。

已知函数。

（1）若函数，求的单调区间；

（2）设直线为函数的图象上一点处的切线，若在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切，求实数的取值范围。

已知数列是等差数列，，数列的前项和为，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）记，若对任意的恒成立，求实数的取值范围。