导数的加法与减法法则
共661题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21.已知函数，（其中常数）

（1）当时，求的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性；

（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 下列函数中，周期为1的奇函数是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．如图，已知双曲线，分别是虚轴的上、下顶点，是左顶点，为左焦点，直线与相交于点，则的余弦值是（）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，其中，则的最小值为__________.

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题型：简答题

简答题 · 13 分

18. 已知函数

（1）若函数 f(x)在点x=1处的切线与直线垂直，且f（－1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值；

（2）若f(x)在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围.

正确答案

（1）

因为与直线垂直的直线的斜率为

又f（－1）=ln（2－1）－1－4+c=0，所以c=5 f（x）=ln（x+2）－x2+4x－5,

（6分）由

当时，f′（x）≥0，f（x）单调递增

当时，f′（x）≤0，f（x）单调递减

又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）在[0，3]最小值为ln2+5

（2）因为f（x）是减函数

所以恒成立

因为在[0，1]上单调递增所以（2x－）min=－

所以当b≤－时，f（x）在区间[0，1]上单调递减

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有4个不同的交点，则实数m的取值范围是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1.的值等于（）

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题型：简答题

简答题 · 13 分

21．对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．如果函数有且仅有两个不动点0，2，且．

（1）求函数的单调区间；

（2）已知数列各项不为零且不为1，满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：

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题型：填空题

填空题 · 5 分

9.设复数满足=，则=____________

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