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1 简答题 · 12 分

设函数其中.

(1)  讨论在其定义域上的单调性;

(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值。

1 简答题 · 12 分

(1)设函数,证明:当时,

(2)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为,证明:

1 单选题 · 5 分

若二项式的展开式中的系数是84,则实数(   )

A2

B

C1

D

1 单选题 · 5 分

由不等式确定的平面区域记为,不等式,确定的平面区域记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为(    )

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

已知 的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________

1 单选题 · 5 分

函数f(x)=(x>0)的反函数f-1(x)=(  )。

A(x>0)

B(x≠0)

C2x-1(x∈R)

D2x-1(x>0)

1 单选题 · 5 分

执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于(  )。

A[-6,-2]

B[-5,-1]

C[-4,5]

D[-3,6]

1 填空题 · 4 分

设常数,若的二项展开式中项的系数为,则

1 简答题 · 16 分

如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”。

(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);

(2)设直线有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;

(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”。

1 填空题 · 5 分

10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是________.

下一知识点 : 简单复合函数的导数
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